Jawaban:

x log 64 = 3y+1 log 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan 64^x = 128^3y+1 dapat dituliskan sebagai (64^x)^1/3 = (128^3y+1)^1/3. Karena (a^m)^n = a^(mn), maka (64^x)^1/3 = 64^(x/3) dan (128^3y+1)^1/3 = 128^((3y+1)/3). Dengan demikian, persamaan 64^x = 128^3y+1 dapat dituliskan sebagai 64^(x/3) = 128^((3y+1)/3), atau 64^(x/3) = 2^((3y+1)/3) * 2^((3y+1)/3) * 2^((3y+1)/3).

Selanjutnya, kita dapat mengubah bentuk persamaan tersebut dengan menggunakan sifat-sifat dasar logaritma, yaitu log a^m = m log a. Dengan demikian, persamaan 64^(x/3) = 2^((3y+1)/3) * 2^((3y+1)/3) * 2^((3y+1)/3) dapat dituliskan sebagai (x/3) log 64 = ((3y+1)/3) log 2 + ((3y+1)/3) log 2 + ((3y+1)/3) log 2, atau (x/3) log 64 = (3y+1) log 2.

Karena log a^m = m log a, maka persamaan yang ekuivalen dengan persamaan 64^x = 128^3y+1 adalah x log 64 = 3y+1 log 2.