Berikut ini adalah pertanyaan dari ydwu02 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
B 2x+5
C 3x-1
D 5x+2
E 2x-5
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Untuk mencari sisa pembagian f(x) dengan x^2+2x-3, kita bisa menggunakan Teorema Sisa Pembagian atau metode pembagian polinomial.
Misalkan f(x) dapat dibagi dengan x^2-x dengan sisa pembagian 3x+4, dan dapat dibagi dengan x^2+x-6 dengan sisa pembagian 2x+5. Kita dapat menuliskan persamaan berikut:
f(x) = (x^2-x)(g(x)) + 3x+4 -- Persamaan (1)
f(x) = (x^2+x-6)(h(x)) + 2x+5 -- Persamaan (2)
Kita harus mencari sisa pembagian f(x) dengan x^2+2x-3. Jadi kita perlu mencari polinomial h(x) dalam Persamaan (2).
Kita dapat melakukan operasi pengurangan Persamaan (1) dengan Persamaan (2):
(x^2-x)(g(x)) + 3x+4 - (x^2+x-6)(h(x)) - 2x-5 = 0
Simplifikasi persamaan di atas akan memberikan:
(x^2-x)(g(x)) - (x^2+x-6)(h(x)) + x - 1 = 0
Dari persamaan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa koefisien x pada sisi kiri harus sama dengan koefisien x pada sisi kanan.
1 - h(x) + g(x) = 0
h(x) - g(x) = 1
Karena sisa pembagian yang dicari adalah sisa pembagian f(x) dengan x^2+2x-3, maka kita perlu mencari nilai h(x) - g(x). Dalam pilihan jawaban yang diberikan, hanya ada satu opsi yang sesuai, yaitu:
C. 3x-1
Jadi, sisa pembagian jika f(x) dibagi dengan x^2+2x-3 adalah 3x-1.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kuuhakudinda dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 21 Aug 23