Diberikan Lingkaran dengan diameter 20 cm. Tentukan Luas maksimal dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari BUD14Z pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diberikan Lingkaran dengan diameter 20 cm. Tentukan Luas maksimal dari ∆ sama sisi dalam lingkaran tersebut !#Lebaran sdh dekat ..
Mohon maaf Lahir & Batin ..

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Trigonometri

Diberikan :

dO = 20cm

rO = ½20 → 10cm

∵ Aturan segitiga sama sisi dimana sudut" ujung nya memiliki besar 60°

( lihat dalam gambar ilustrasi )

aturan pembagi sudut pusat segitiga sama sisi

diperoleh :

∠ ADC = ∠ BDA = ∠ BDC = 120°

∠ DCA = ∠ DCB = ∠ DBA = 30°

Sehingga

$\begin{aligned}\displaystyle\frac{BC}{\sin 120^\circ}&=\frac{BD}{\sin 30^\circ}\\BC&=\sin 120^\circ\times\frac{BD}{\sin 30^\circ}\\BC&=\frac{\sqrt{3}}{2}\times\frac{10}{\frac{1}{2}}\\BC&=10\sqrt{3}\end{aligned}$