Untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung kurva $f(x)=x^3-3x^2-8x+3$ di titik (-1,6), kita perlu menggunakan beberapa konsep turunan.

Pertama-tama, kita cari turunan dari $f(x)$:

$$f'(x) = 3x^2 - 6x - 8.$$

Kemudian, kita cari nilai turunan tersebut di titik (-1,6):

$$f'(-1) = 3(-1)^2 - 6(-1) - 8 = -1.$$

Kita tahu bahwa garis singgung kurva $f(x)$ di titik (-1,6) memiliki kemiringan $-1$. Kita juga tahu bahwa garis yang tegak lurus dengan garis singgung akan memiliki kemiringan negatif yang merupakan kebalikan perpotongan garis tersebut. Oleh karena itu, kemiringan garis yang kita cari adalah $m = \dfrac{1}{1} = 1$.

Karena kita sudah mendapatkan nilai kemiringan $m$ dan titik yang dilalui oleh garis tersebut, kita dapat menggunakan persamaan umum garis:

$$y - y_1 = m(x - x_1),$$

dimana $(x_1,y_1)$ adalah titik yang dilalui oleh garis dan $m$ adalah kemiringan garis yang diinginkan.

Substitusikan nilai $m$, $x_1 = -1$, dan $y_1 = 6$ ke persamaan umum garis tersebut, maka kita dapatkan persamaan garis yang kita cari:

$$y - 6 = 1(x + 1) \Rightarrow y = x + 7.$$

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-1,6) dan tegak lurus dengan garis singgung kurva $f(x)=x^3-3x^2-8x+3$ adalah $y = x + 7$.