Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai a dalam persamaan F(x) = a VI + 4x, pertama-tama kita perlu menentukan turunan F(x). Kita dapat melakukannya dengan menggunakan aturan turunan VI:

f'(x) = 1 VI + (1)(4) = 5

Kemudian, kita dapat menggunakan nilai yang diberikan untuk f'(9) untuk mencari nilai a:

f'(9) = a VI + 4(9) = 5

a VI = 5 - 36

a = -7

Jadi, nilai a dalam persamaan F(x) adalah -7.

Untuk menentukan turunan f(x) = (x - 5)(x + 6) 2x+2, kita dapat menggunakan aturan turunan produk dan kuotien. Aturan turunan produk menyatakan bahwa turunan dari produk dua fungsi adalah:

(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

Sementara itu, aturan turunan kuotien menyatakan bahwa turunan dari kuotien dua fungsi adalah:

[f(x)/g(x)]' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / g(x)^2

Kita dapat menerapkan aturan-aturan ini untuk menghitung turunan f(x) = (x - 5)(x + 6) 2x+2 sebagai berikut:

f'(x) = [(x - 5)(x + 6)]' (2x+2)' + (x - 5)(x + 6) 2x+2'

= [(x - 5)(x + 6)]' (2) + (x - 5)(x + 6) (2)

= [(x - 5)(1) + (x + 6)(1)] (2) + (x - 5)(x + 6) (2)

= (x + 6) (2) + (x - 5) (2) + (x - 5)(x + 6) (2)

= 4x + 12 + 4x - 10 + 2x^2 - 10x + 30

= 2x^2 + 6x + 22

Jadi, turunan f(x) adalah 2x^2 + 6x + 22.