Nilai masing-masing variabel adalah x =  -3, y = 3 , dan z = 0. Soal tersebut merupakan soal tentang sistem persamaan linier.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan linier. Persamaan linier merupakan suatu persamaan aljabar yang tiap sukunya terdapat suatu konstanta, atau bisa dibilang suatu perkalian konstanta dengan suatu variabel tunggal. Persamaan tersebut dapat dikatakan linier karena sebab hubungan matematis tersebut dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius.

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus mencari masing-masing nilai variabel.

Persamaan linier dapat dituliskan dengan

• Ax + By = C

Penyelesaian soal

Diketahui:

• 4x + 2y - 2z = -6 (persamaan i)
• x - 5y + 6z = -18 (persamaan ii)
• 3x + y + 4z = -6​ (persamaan iii)

Ditanyakan:

Berapa nilai dari masing-masing variabel?

Jawab:
Eliminasi persamaan i dan ii

x - 5y + 6z = -18

4x + 2y - 2z = -6  dikalikan dengan (-3)

sehingga

x - 5y + 6z = -18

-12x - 6y + 6z = 18

_______________ -

13x + y = -36 persamaan iv

Eliminasi persamaan i dan iii

3x + y + 4z = -6

4x + 2y - 2z = -6 dikalikan dengan (-2)

Sehingga

3x + y + 4z = -6

-8x - 4y + 4z = 12

______________ -

11x + 5y = -18 persamaan v

Eliminasi persamaan iv dan v

13x + y = -36 dikalikan 5

11x + 5y = -18

Sehingga

65 x + 5y = -180

11x + 5y = -18

_____________ -

54x = - 162

x = -3

Substitusi x = -3 ke dalam persamaan iv

• 13x + y = -36
• 13 x (-3) + y = -36
• -39 + y = -36
• y = 39 - 36
• y = 3

Subtitusikan x = -3 dan y = 3 ke dalam persamaan i

• 4x + 2y - 2z = -6
• 4 x (-3) + 2 x 3 - 2z = -6
• -12 + 6 - 2z = -6
• -6 - 2z = -6
• -2z = 0
• z = 0

Jadi, nilai masing-masing variabel adalah x =  -3, y = 3 , dan z = 0.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/18708841

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1