haloo kaka' yang baik hati dan tidak sombong...tolong jawab soal

Berikut ini adalah pertanyaan dari zs009043 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Haloo kaka' yang baik hati dan tidak sombong...tolong jawab soal ini yaa,terima kasiiibtw ini soal kls 10 yaa

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

A. Sederhanakan bentuk akar berikut:

B. Selesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bentuk akar berikut:

C. Rasionalkanlah bentuk akar berikut:

A. Bentuk sederhana bentuk akar adalah

B. Penyelesaian bentuk akar berikut adalah

C. Bentuk rasional dari bentuk akar adalah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Ditanyakan:

A. Bentuk sederhana?

B. Penyelesaian bentuk akar?

C. Hasil rasional?

Jawaban:

A. Menyederhanakan bentuk akar.

$\sqrt{486} \:=\: \sqrt{81 \times 6 \:=\: \sqrt{81} \times \sqrt{6}$
= $9 \sqrt{6}$
$\sqrt{847} \:=\: \sqrt{121 \times 7 \:=\: \sqrt{121} \times \sqrt{7}$
= $11 \sqrt{7}$

B. Hasil penyelesaian.

$2 \sqrt{150} \:+\: 3 \sqrt{54} \:-\: \sqrt{294} \:+\: 3 \sqrt{486}$
= $2 \sqrt{25 \times 6} \:+\: 3 \sqrt{9 \times 6} \:-\: \sqrt{49 \times 6} \:+\: 3 \sqrt{81 \times 6}$
= $2 \times 5 \sqrt{6} \:+\: 3 \times 3 \sqrt{6} \:-\: 7 \sqrt{6} \:+\: 3 \times 9 \sqrt{6}$
= $10 \sqrt{6} \:+\: 9 \sqrt{6} \:-\: 7 \sqrt{6} \:+\: 27 \sqrt{6}$
= $39 \sqrt{6}$
$\sqrt{700} \:+\: 3 \sqrt{180} \:-\: 2 \sqrt{80} \:-\: \sqrt{847}$
= $\sqrt{7 \times 100} \:+\: 3 \sqrt{36 \times 5} \:-\: 2 \sqrt{16 \times 5} \:-\: \sqrt{121 \times 7}$
= $10 \sqrt{7} \:+\: 18 \sqrt{5} \:-\: 8 \sqrt{5} \:-\: 11 \sqrt{7}$
= $10 \sqrt{5} \:-\: \sqrt{7}$
$2 \sqrt{3} \: (2 \sqrt{6} \:+\: \sqrt{12}$
= $2 \sqrt{3} \times (2 \sqrt{6} \:+\: \sqrt{12}$
= $4 \sqrt{18} \:+\: 2 \sqrt{36}$
= $4 \sqrt{9 \times 2} \:+\: 2 \times 6$
= $12 \sqrt{2} \:+\: 12$
$(2 \sqrt{3} \:+\: 5 \sqrt{2}) \: (2 \sqrt{3} \:+\: 5 \sqrt{2})$
= $4 \sqrt{9} \:+\: 10 \sqrt{6} \:+\: 10 \sqrt{6} \:+\: 25 \sqrt{4}$
= $4 \times 3 \:+\: 20 \sqrt{6} \:+\: 25 \times 2$
= $12 \:+\: 20 \sqrt{6} \:+\: 50$
= $62 \:+\: 20 \sqrt{6}$

C. Merasionalkan bentuk akar.

$\frac{15}{2 \sqrt{5}}$
= $\frac{15}{2 \sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$
= $\frac{15 \sqrt{5}}{2 \sqrt{25}}$
= $\frac{15 \sqrt{5}}{10}$
= $\frac{(15 \div 5) \sqrt{5}}{10 \div 5}$
= $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$
$\frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{3}}$
= $\frac{\sqrt{2 \times 3}}{2 \sqrt{3}}$
= $\frac{\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}}$
= $\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{10}}$
= $\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{10}} \times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$
= $\frac{2 \sqrt{50}}{\sqrt{100}}$
= $\frac{2 \sqrt{25 \times 2}}{10}$
= $\frac{10 \sqrt{2}}{10}$
= $\sqrt{2}$
$\frac{100}{4 \sqrt{10}}$
= $\frac{100}{4 \sqrt{10}} \times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$
= $\frac{100 \sqrt{10}}{4 \sqrt{100}}$
= $\frac{100 \sqrt{10}}{40}$
= $\frac{5 \sqrt{10}}{2}$