Limit akar tak terhingga,Pakek cara makasih

Berikut ini adalah pertanyaan dari revita233Revita pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2+4x}}{2x+1}$ adalah $\frac{1}{2}$ .

Rumus limit tak hingga bentuk pecahan:

Apabila pangkat tertinggi pembilang > pangkat tertinggi penyebut.

Apabila pangkat tertinggi pembilang = pangkat tertinggi penyebut.

Apabila pangkat tertinggi pembilang < pangkat tertinggi penyebut.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

$\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2+4x}}{2x+1}$

Ditanya:

Nilai dari $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2+4x}}{2x+1}$ adalah

Jawab:

$\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2+4x}}{2x+1}$

$=\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2}+ \sqrt{4x}}{2x+1}$

$=\lim_{x \to \infty} \frac{x+2 \sqrt{x}}{2x+1}$

$=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x}{x} + \frac{2\sqrt{x}}{x} }{\frac{2x}{x} +\frac{1}{x} }$

$=\lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{2\sqrt{x}}{x} }{2 +\frac{1}{x} }$

$=\lim_{x \to \infty} \frac{1 +\frac{2}{\sqrt{x} } }{2 +\frac{1}{x} }$

$=\frac{1 + \frac{2}{\sqrt\infty} }{2 +\frac{1}{\infty} }$

$=\frac{1+0}{2+0}$

$=\frac{1}{2}$

Jadi, nilai dari $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2+4x}}{2x+1}$ adalah $\frac{1}{2}$ .

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Rumus limit fungsi aljabar tak hingga: yomemimo.com/tugas/14698512

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syubbana2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 29 Nov 22