Jawab:

Rp19.250

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1) Misalkan harga per kg gula dan per kg beras masing-masing adalah x dan y. Dari informasi yang diberikan, kita dapat menuliskan sistem persamaan sebagai berikut:

2x + 5y = 80000

5x + y = 85000

Untuk mencari harga 3 kg gula dan 3 kg beras, kita perlu mencari nilai x dan y terlebih dahulu. Kita bisa menyelesaikan sistem persamaan di atas dengan metode eliminasi, yaitu dengan mengalikan persamaan kedua dengan 5 dan kemudian mengurangi persamaan pertama dari hasil kali persamaan kedua tersebut, sehingga diperoleh:

25x + 5y = 425000

-2x - 5y = -80000

-------------------

23x = 345000

x = 15000

Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan di atas untuk mencari nilai y:

5(15000) + y = 85000

y = 20000

Dengan demikian, harga 3 kg gula dan 3 kg beras adalah:

3 kg x Rp15.000/kg + 3 kg x Rp20.000/kg = Rp45.000 + Rp60.000 = Rp105.000

Jadi, harga 3 kg gula dan 3 kg beras adalah Rp105.000.

2) Misalkan harga per buah pisang, apel, dan mangga masing-masing adalah a, b, dan c. Dari informasi yang diberikan, kita dapat menuliskan sistem persamaan sebagai berikut:

1a + 2b + 1c = 15000

3a + 1b + 1c = 14000

1a + 1b + 3c = 16000

Untuk mencari harga 2 buah pisang, 1 buah apel, dan 2 buah mangga, kita perlu mencari nilai a, b, dan c terlebih dahulu. Kita bisa menyelesaikan sistem persamaan di atas dengan metode eliminasi, yaitu dengan mengalikan persamaan pertama dengan 3, persamaan kedua dengan -1, dan persamaan ketiga dengan -1, kemudian menjumlahkan ketiga persamaan tersebut, sehingga diperoleh:

4a + 4c = 29000

a + b + c = 12000

Dari persamaan pertama, kita dapat menyelesaikan nilai a + c:

a + c = 7250

Substitusikan nilai a + c ke persamaan kedua di atas, sehingga diperoleh:

7250 + b = 12000

b = 4750

Dengan demikian, harga 2 buah pisang, 1 buah apel, dan 2 buah mangga adalah:

2 x a + 1 x b + 2 x c = 2 x (7250 - c) + 4750 + 2 x c = 14500 - 2c + 4750 + 2c = 19250

Jadi, harga 2 buah pisang, 1 buah apel, dan 2 buah mangga di warung tersebut adalah Rp19.250.