• 2x + 5y - 3z = 3 .............................. pers. (1)
• 6x + 8y - 5z = 7 .............................. pers. (2)
• -3x + 3y + 4z = 15 .......................... pers. (3)

Penyelesaian,

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (2) untuk mengetahui nilai x dan nilai y.

• 2x + 5y - 3z = 3 ............................. dikalikan (-5)
• 6x + 8y - 5z = 7 ............................. dikalikan (-3)
• -10x - 25y + 15z = -15
• -18x - 24y + 15z = -21 _
• >>>>>>>> 8x - y = 6 ..................... pers. (4)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (1) dan (3) untuk mengetahui nilai x dan nilai y.

• 2x + 5y - 3z = 3 ............................. dikalikan (-4)
• -3x + 3y + 4z = 15 ......................... dikalikan 3
• -8x - 20y + 12z = -12
• -9x + 9y + 12z = 45 _
• >>>>> x - 29y = -57 ....................... pers. (5)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• 8x - y = 6 ........................................ dikalikan 1
• x - 29y = -57 .................................. dikalikan 8
• 8x - y = 6
• 8x - 232y = -456 _
• >>>> 231y = 462
• >>>> y = 462/231
• >>>> y = 2

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai x.

• 8x - y = 6 ........................................ dikalikan (-29)
• x - 29y = -57 .................................. dikalikan (-1)
• -232x + 29y = -174
• -x + 29y = 57 _
• >>>> -231x = -231
• >>>> x = (-231)/(-231)
• >>>> x = 1

Setelah mengetahui nilai x = 1 dan nilai y = 2, maka substitusikan pada persamaan (3) untuk mengetahui nilai z.

• -3x + 3y + 4z = 15
• -3(1) + 3(2) + 4z = 15
• (-3) + 6 + 4z = 15
• 3 + 4z = 15
• 4z = 15 - 3
• 4z = 12
• z = 12/4
• z = 3

Kesimpulan,

• Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {1 , 2 , 3}.