Jawaban:

39. Diskriminan dari sebuah fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c adalah D = b^2 - 4ac. Dalam kasus fungsi kuadrat f(x) = 4x^2 + 2x - 5, maka a = 4, b = 2, dan c = -5. Maka,

D = b^2 - 4ac

= (2)^2 - 4(4)(-5)

= 4 + 80

= 84

Jadi, diskriminan dari fungsi kuadrat f(x) = 4x^2 + 2x - 5 adalah 84.

40. Titik puncak dari sebuah fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c terletak pada titik (-b/2a, f(-b/2a)). Dalam kasus fungsi kuadrat f(x) = 2x^2 - 10x + 12, maka a = 2 dan b = -10. Maka,

-b/2a = -(-10)/(2*2) = 5/2

Untuk menentukan nilai f(-b/2a), kita perlu mengevaluasi f(x) pada titik tersebut, sehingga

f(5/2) = 2(5/2)^2 - 10(5/2) + 12

= 2(25/4) - 25 + 12

= 25/2 - 13

= 12/2

= 6

Jadi, titik puncak dari fungsi kuadrat f(x) = 2x^2 - 10x + 12 adalah (5/2, 6).

41. Luas permukaan sebuah kubus adalah 6s^2, sedangkan volumenya adalah s^3, di mana s adalah panjang sisi kubus tersebut. Dalam kasus ini, luas permukaan kubus diberikan yaitu 4056 cm^2. Maka,

6s^2 = 4056

s^2 = 676

s = 26

Maka, panjang sisi kubus adalah 26 cm. Untuk menghitung volumenya, kita perlu menggunakan rumus volume kubus, yaitu s^3, sehingga

V = s^3 = (26)^3 = 17.576

Jadi, volume kubus tersebut adalah 17.576 cm^3.