Untuk mengeliminasi x dari sistem persamaan tersebut, kita dapat menggunakan metode eliminasi. Salah satu cara untuk melakukan ini adalah dengan mengubah salah satu persamaan sehingga x tidak muncul di dalamnya, lalu digunakan untuk mengurangi x dari persamaan lain.

1. Persamaan 1 : 3x+4y+2z=12

2. Persamaan 2 : x+2y+z=5

Kita akan menggunakan persamaan 2 untuk mengurangi x dari persamaan 1. Persamaan 2 dikalikan dengan 3

3. Persamaan 2 : 3x+6y+3z=15

Kemudian dikurangkan dengan persamaan 1

4. Persamaan 1 : 3x+4y+2z=12 - 3x+6y+3z=15 => 0x+(-2)y+(-1)z=-3

Setelah x dihilangkan dari persamaan 1 dan 2, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan tersebut dengan menggunakan dua persamaan yang tersisa:

2y + z = -3 1x + 2y + z = 5

Dari persamaan tersebut dapat diperoleh y = -1 dan z = 2

Untuk mengetahui x, kita dapat menggunakan salah satu persamaan yang diperoleh y dan z tadi dan menggantikan y dan z dengan nilai yang sudah diperoleh

x + 2(-1) + 2 = 5 x = 3

Jadi solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 3, y = -1, dan z = 2.