Misalkan,

• x = harga 1 buku tulis
• y = harga 1 pensil
• z = harga 1 pulpen

Bentuk model matematika,

• 3x + 2y + 3z = 15.700 ................... (1)
• 2x + 3y = 9.200 ............................. (2)
• 4y + 3z = 11.000 ............................ (3)

Penyelesaian,

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai x dan nilai z.

• 3x + 2y + 3z = 15.700 >>>>>>>> dikalikan 3
• 2x + 3y = 9.200 >>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
• 9x + 6y + 9z = 47.100
• 4x + 6y = 18.400 _
• >>> 5x + 9z = 28.700 ................... (4)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai x dan nilai z.

• 3x + 2y + 3z = 15.700 >>>>>>>> dikalikan 2
• 4y + 3z = 11.000 >>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• 6x + 4y + 6z = 31.400
• 4y + 3z = 11.000 _
• >>> 6x + 3z = 20.400 .................. (5)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• 5x + 9z = 28.700 >>>>>>>>>>>> dikalikan 6
• 6x + 3z = 20.400 >>>>>>>>>>>> dikalikan 5
• 30x + 54z = 172.200
• 30x + 15z = 102.000 _
• >>>>>> 39z = 70.200
• >>>>>> z = 70.200/39
• >>>>>> z = 1.800

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai x.

• 5x + 9z = 28.700 >>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• 6x + 3z = 20.400 >>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• 5x + 9z = 28.700
• 18x + 9z = 61.200 _
• >>> -13x = -32.500
• >>> x = (-32.500)/(-13)
• >>> x = 2.500

Disubstitusikan nilai x = 2.500 dan nilai z = 1.800 pada persamaan (1) untuk mengetahui nilai y.

• 3x + 2y + 3z = 15.700
• 3(2.500) + 2y + 3(1.800) = 15.700
• >>> 7.500 + 2y + 5.400 = 15.700
• >>> 2y + 12.900 = 15.700
• >>> 2y = 15.700 - 12.900
• >>> 2y = 2.800
• >>> y = 2.800/2
• >>> y = 1.400

Setelah mengetahui harga 1 buku tulis adalah (x) = Rp 2.500,00; harga 1 pensil adalah (y) = Rp 1.400,00 dan harga 1 pulpen adalah (z) = Rp 1.800,00.

Maka total harga untuk membeli 4 buku tulis, 3 pensil, dan 2 pulpen adalah

• 4x + 3y + 2z
• = 4(Rp 2.500,00) + 3(Rp 1.400,00) + 2(Rp 1.800,00)
• = Rp 10.000,00 + Rp 4.200,00 + Rp 3.600,00
• = Rp 17.800,00

Kesimpulan,

• Jadi, total harga yang harus dibayar Budi untuk membeli 4 buku tulis, 3 pensil, dan 2 pulpen adalah Rp 17.800,00.