Jawaban:

$ = x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika persamaan kuadrat $(m+2)x^2 + (m-2)x + M = 0$ memiliki dua akar yang sama, maka diskriminan persamaan tersebut harus sama dengan nol, yaitu:

$b^2 - 4ac = 0$

Di mana $a = m+2$, $b = m-2$, dan $c = M$ adalah koefisien dalam persamaan kuadrat. Kita dapat menyelesaikan persamaan di atas untuk mencari nilai $m$:

$b^2 - 4ac = 0$

$(m-2)^2 - 4(m+2)M = 0$

$m^2 - 4m + 4 - 4mM - 16M = 0$

$m^2 - 4m(1+M) + 4 - 16M = 0$

Karena persamaan tersebut memiliki dua akar yang sama, maka diskriminannya harus sama dengan nol, yaitu:

$b^2 - 4ac = 0$

$(m-2)^2 - 4(m+2)M = 0$

$m^2 - 4m + 4 - 16M = 0$

$(m-2)^2 = 16M$

$m-2 = \pm 4\sqrt{M}$

$m = 2 \pm 4\sqrt{M}$

Jadi, nilai $m$ adalah $2 \pm 4\sqrt{M}$.