Jawab:

HP = {2, 1, -3}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Metode eliminasi-substitusi

2x - 5y + 3z = -10 ... (i)

3x + 4y + 7z = -11 ... (ii)

5x + 3y + 7z = -8 ... (iii)

Eliminasi x pada (i) dan (ii)

6x - 15y + 9z = -30

6x + 8y + 14z = -22

______________

-23y - 5z = -8

23y + 5z = 8 ... (iv)

Eliminasi x pada (i) dan (iii)

10x - 25y + 15z = -50

10x + 6y + 14z = -16

________________

-31y + z = -34

31y - z = 34 ... (v)

Dari persamaan (v)

31y - z = 34 → z = 31y - 34

Substitusi z ke persamaan (iv)

23y + 5z = 8

23y + 5(31y - 34) = 8

23y + 155y - 170 = 8

178y = 178

y = 1

z = 31y - 34

= 31(1) - 34

= -3

5x + 3y + 7z = -8

5x + 3(1) + 7(-3) = -8

5x = 10

x = 2