1. Pertama, kita tambahkan masing-masing koefisien x³, x², dan x, kemudian tambahkan konstanta. Hasilnya adalah:

(7x³ + 6x³) - (4x² - 5x²) + (8x + 9) = 13x³ - x² + 8x + 9

2. Kita cari terlebih dahulu nilai f(x) x g(x):

f(x) x g(x) = (x² - 4x + 3) x (x⁴ - 2x³ + 5x² - 6)

= x⁶ - 2x⁵ + 5x⁴ - 6x² - 4x³ + 12x² - 3x⁴ + 6x³ - 15x² + 18x - 9

= x⁶ - 2x⁵ + 2x⁴ + 2x³ - 21x² + 18x - 9

Jadi, h(x) = x⁶ - 2x⁵ + 2x⁴ + 2x³ - 21x² + 18x - 9.

3. Kita faktorkan penyebutnya terlebih dahulu:

x² - 6x + 7 = (x - 3)² - 2²

= (x - 3 + 2)(x - 3 - 2)

= (x - 1)(x - 5)

Maka persamaan dapat ditulis ulang sebagai:

(x⁴ + 5x³ - x² + 4) : (x² - 6x + 7) = (x⁴ + 5x³ - x² + 4) : (x - 1)(x - 5)

Selanjutnya, kita faktorkan pembilangnya:

x⁴ + 5x³ - x² + 4 = x²(x² + 5x - 1) + 4

Maka persamaan dapat ditulis ulang lagi sebagai:

x²(x² + 5x - 1) + 4 : (x - 1)(x - 5)

Selanjutnya, kita faktorkan x² + 5x - 1 menggunakan rumus abc:

a = 1, b = 5, c = -1

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

x = (-5 ± √(5² + 4))/2

x = (-5 ± √29)/2

Maka persamaan akhirnya menjadi:

(x² + 5x - 1)(x + 2 + √29)(x + 2 - √29) : (x - 1)(x - 5)