Penjelasan dengan langkah-langkah:Untuk menentukan persamaan garis singgung dari grafik, Anda perlu menemukan pendekatan terbaik untuk menentukan koefisien-koefisien dalam persamaan garis. Salah satu metode yang bisa digunakan adalah dengan menggunakan dua titik yang diberikan dan menggunakan rumus persamaan garis.

1. Persamaan garis singgung dari grafik f(x) = 5x - 7 pada titik (-11, 2) dapat ditemukan dengan menggunakan rumus persamaan garis y = mx + b, di mana m adalah kemiringan dan b adalah intersep. Kita bisa menentukan m dengan menggunakan titik (-11, 2) dan kemiringan garis. Kemiringan garis adalah 5, jadi m = 5. Kita bisa menentukan b dengan menggunakan titik (-11, 2) dan persamaan y = mx + b. Plugging in m dan x dan y dari titik (-11, 2) ke dalam persamaan, kita mendapatkan:

2 = 5 * (-11) + b

2 = -55 + b

57 = b

Jadi, persamaan garis singgung pada titik (-11, 2) adalah y = 5x - 55.

2. Persamaan garis singgung dari grafik f(x) = 1/3 (x⁹ - 5/2 x² + 6x) pada titik (2, -3) dapat ditemukan dengan menggunakan metode yang sama. Kita bisa menentukan kemiringan garis dengan menggunakan turunan dari fungsi. Setelah menemukan kemiringan garis, kita bisa menentukan b dengan menggunakan titik (2, -3) dan persamaan y = mx + b. Karena proses ini agak kompleks, saya sarankan untuk menggunakan software atau perhitungan numerik untuk menemukan kemiringan dan intersep garis.