Untuk menyelesaikan soal di atas, pertama-tama kita harus memisahkan faktor-faktor yang terdapat dalam polinomial pertama sehingga menjadi bentuk seperti berikut:

lim (X-1)(6x³+6x²-18x+42)

2x²+4x-6

Kemudian, kita dapat menghitung nilai lim X-1 dengan menggunakan Hukum L'Hopital. Dengan demikian, hasilnya adalah:

lim (X-1)(6x³+6x²-18x+42)

= lim (6x³+6x²-18x+42)

= (6x³+6x²-18x+42)

Nilai lim X-1 adalah (6x³+6x²-18x+42). Jadi, hasil akhir dari perhitungan tersebut adalah:

(6x³+6x²-18x+42)

2x²+4x-6

= 3x³+3x²-9x+21

2x²+4x-6

= 3/2 x³+3/2 x²-9/2 x+21/2

2x²+4x-6

= 3/2 x³/2x²+3/2 x²/2x²-9/2 x/2x²+21/2 /2x²

= 3/4 x+3/4 -9/4 x+21/4

= (3/4 -9/4) x+(3/4 + 21/4)

= -6/4 x+24/4

= -3/2 x+6

Jadi, hasil akhirnya adalah -3/2 x+6.