Sebuah mobil berangkat dari Kota A ke Kota B. Sebaliknya,

Berikut ini adalah pertanyaan dari riajokam8 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah mobil berangkat dari Kota A ke Kota B. Sebaliknya, sebuah truk berangkat dari Kota B ke Kota A dengan waktu berangkat bersamaan dengan mobil. Jika kecepatan mobil dan truk sama besar, di manakah mereka bertemu? (Keterangan: Kecepatan merupakan jarak yang ditempuh dalam satu satuan waktu) b. Jika kecepatan mobil dua kali kecepatan truk, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut. Di manakah kedua kendaraan tersebut bertemu? Dekat dengan Kota A atau Kota B? ii) Saat kedua kendaraan bertemu, berapa jarak sudah yang ditempuh truk terhadap jarak yang sudah ditempuh mobil? iii) Jika dalam 1 jam truk menempuh 30 km, berapa jarak yang telah ditempuh mobil dalam waktu yang sama? iv) Jika jarak Kota A dan Kota B sama dengan 150 km, berapa jarak titik temu ini dengan Kota A?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Jika kecepatan keduanya sama, posisi kedua kendaraan saat bertemu adalah di tengah-tengah antara kota A dan kota B. Kedua kendaraan memiliki waktu tempuh dan kecepatan yang sama akan membuat keduanya bertemu setelah menempuh jarak yang sama.

2. Jika kecepatan mobil dua kali kecepatan truk, posisi kedua kendaraan saat bertemuadalah $\frac{2}{3}$ jarak total dari kota A atau $\frac{1}{3}$ jarak total dari kota B. Lebih dekat ke kota B.

3. Jarak yang ditempuh mobil dalam 1 jam adalah 60 km. Kalimat ini juga berarti kecepatan mobil adalah 60 km/jam.

4. Jarak titikkedua kendaraanbertemu adalah 100 km dari kota A.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Mobil berangkat dari kota A
Kecepatan mobil = $v_A$
Truk berangkat dari kota B
Kecepatan truk = $v_B$
Waktu bersamaan keduanya bergerak
Waktu tempuh mobil = $t_A$
Waktu tempuh truk = $t_B$
$t_A \:=\: t_B \:=\: t$

Ditanyakan:

Jika $v_A \:=\: v_B \:=\: v$ dimana keduanya bertemu?
Jika $v_A \:=\: 2v_B \:=\: 2v$ dan $v_B \:=\: v$ dimana keduanya bertemu?
Jika $v_B$ = 30 km/jam $v_A$ ?
S total = 150 km
Jarak titik temu dari kota A?

Jawaban:

1. Jarak tempuh mobil + jarak tempuh truk = jarak total

$S_A \:+\: S_B \:=\: S \: total$

$(v_A \times t_A) \:+\: (v_B \times t_B) \:=\: S \: total$

$(v \times t) \:+\: (v \times t) \:=\: S \: total$

$vt \:+\: vt \:=\: S \: total$

$2vt \:=\: S$

$vt \:=\: \frac{S}{2}$

$S_A \:=\: vt \:=\: \frac{S}{2}$
$S_B \:=\: vt \:=\: \frac{S}{2}$
Mereka akan bertemu tepat di tengah-tengah antara kota A dan B.

2. Jarak tempuh mobil + jarak tempuh truk = jarak total

$S_A \:+\: S_B \:=\: S \: total$

$(v_A \times t_A) \:+\: (v_B \times t_B) \:=\: S \: total$

$(2v \times t) \:+\: (v \times t) \:=\: S \: total$

$2vt \:+\: vt \:=\: S \: total$

$3vt \:=\: S$

$vt \:=\: \frac{S}{3}$

$S_A \:=\: 2vt \:=\: \frac{2S}{3}$
$S_B \:=\: vt \:=\: \frac{S}{3}$
Mobil menempuh jarak $\frac{2}{3}$ jarak total dan truk menempuh jarak $\frac{1}{3}$ jarak total.
Mereka bertemu $\frac{2}{3}$ dari kota A atau $\frac{1}{3}$ dari kota B.