1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3. 4. Diberikan fungsi f(x) = 3x² - 2x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari yulialika11 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. 4. Diberikan fungsi f(x) = 3x² - 2x + 1 dan g(x) = cos(x), hitung integral tentu dari (f(x) x g(x)) dx dari x = 0 hingga x = . Diberikan fungsi f(x) = 2x² + 3x + 1, hitung integral tak tentu dari f(x).​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil integral tentu dari f(x) x g(x) dari x = 0 hingga x = pi adalah sebesar -1. Sedangkan integral tak tentu dari f(x) adalah \int f(x)dx = \frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + x + C.

Penjelasan dan Langkah-langkah

Untuk menghitung integral tentu dari f(x) x g(x) dari x = 0 hingga x = pi, kita dapat menggunakan rumus:

  • \int_{0}^{\pi}f(x)g(x)dx = \int_{0}^{\pi}(3x^2-2x+1)\cos(x)dx

Dengan menggunakan integrasi per partes, kita dapatkan:

  • \int_{0}^{\pi}(3x^2-2x+1)\cos(x)dx = [(3x^2-2x+1)\sin(x)]_{0}^{\pi} - \int_{0}^{\pi}(6x-2)\sin(x)dx

Dengan menggunakan integrasi per partes sekali lagi, kita peroleh:

  • \int_{0}^{\pi}(6x-2)\sin(x)dx = [(6x-8)\cos(x) - 6\sin(x)]_{0}^{\pi} = 6

Sehingga, integral tentu dari f(x) x g(x) dari x = 0 hingga x = pi adalah:

  • \int_{0}^{\pi}f(x)g(x)dx = [(3x^2-2x+1)\sin(x)]_{0}^{\pi} - \int_{0}^{\pi}(6x-2)\sin(x)dx = -1

Sedangkan untuk menghitung integral tak tentu dari f(x), kita bisa menggunakan rumus berikut:

  • \int f(x)dx = \frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + x + C

Hasil akhir untuk integral tak tentu dari f(x) adalah:

  • \int f(x)dx = \frac{2}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + x + C

Pelajari Lebih Lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh varlord dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 03 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>