Kamu tidak bisa mencari nilai x dan z pada sistem persamaan linear tiga variabel yang diberikan. Walaupun begitu, kamu masih bisa mencari nilai y yang sama dengan 200. Alasan nilai x dan z tidak dapat ditentukan adalah karena terdapat persamaan yang kurang dalam sistem persamaannya.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal ini berkaitan dengan materi sistem persamaan linear tiga variabel. Persamaan linear adalah persamaan yang grafiknya berbentuk garis lurus. Persamaan tiga variabel adalah persamaan yang mengandung tiga variabel berbeda. Jadi, persamaan linear tiga variabel adalah persamaan dengan tiga variabel dan grafik berupa garis lurus.

Untuk menentukan nilai tiap-tiap variabel sistem persamaan yang diberikan, dalam kata lain mencari penyelesaiannya, kamu dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi sebagai berikut.

Diketahui:

• x + y + z = 250
• 2x + y + 2z = 300

Ditanya:

Penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah?

Jawab:

Pertama, mari eliminasi (hilangkan) nilai y dari kedua persamaannya.

  x  + y +  z = 250

2x + y + 2z = 300 -

- x  + 0 - z   = - 50

Dari eliminasi di atas, kita dapatkan - x - z = - 50, atau sama juga dengan x + z = 50. Dari persamaan ini, kita dapat mengisolasi x sehingga x = - z + 50.

Kedua, kamu substitusikan x dengan - z + 50 dalam persamaan kedua.

2x + y + 2z = 300

2(- z + 50) + y + 2z = 300

- 2z + 100 + y + 2z = 300

y - 2z + 2z + 100 = 300

y + 100 = 300

y = 300 - 100

y = 200

Ketiga, cari nilai z dari persamaan x.

x = - z + 50

x - x + z = - x - z + z + 50

z = - x + 50

Keempat, kamu substitusikan z dengan - x + 50 dalam persamaan kedua. Jangan lupa untuk mengganti y dengan 200 pula.

2x + y + 2z = 300

2x + 200 + 2(- x + 50) = 300

2x - 2x + 200 + 100 = 300

300 = 300

Dari penjabaran di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai x dan z tidak dapat ditentukan tanpa melibatkan variabel lain, tetapi y = 200.

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal sistem persamaan linear tiga variabel:

yomemimo.com/tugas/11963943

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1