Jawab:

C. 80x + 60y ≤ 10.000, x + y ≤ 58, x ≥ 0, y ≥ 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mode Matematika dari masalah tersebut adalah C. 80x + 60y ≤ 10.000, x + y ≤ 58, x ≥ 0, y ≥ 0.

Penjelasan:

Untuk membangun rumah tipe 1, diperlukan tanah seluas 80 m² per rumah, sedangkan untuk rumah tipe 2 diperlukan tanah seluas 60 m² per rumah. Jumlah total tanah yang dibutuhkan untuk 58 rumah adalah:

80 x jumlah rumah tipe 1 + 60 x jumlah rumah tipe 2

= 80 x 58 + 60 x (58 - x) (karena jumlah rumah tipe 1 dan tipe 2 harus mencapai 58)

= 4.640 + 3.480x

Karena total tanah yang tersedia adalah 10.000 m², maka kita dapat membentuk persamaan pertidaksamaan 80x + 60y ≤ 10.000. Selain itu, jumlah rumah tidak dapat melebihi 58, sehingga persamaan pertidaksamaan kedua adalah x + y ≤ 58. Karena tidak mungkin ada jumlah rumah atau luas tanah yang negatif, maka x ≥ 0 dan y ≥ 0. Oleh karena itu, mode Matematika dari masalah tersebut adalah C. 80x + 60y ≤ 10.000, x + y ≤ 58, x ≥ 0, y ≥ 0.