Untuk mencari sisa pembagian f(x) dengan x^2+2x-3, kita bisa menggunakan Teorema Sisa Pembagian atau metode pembagian polinomial.

Misalkan f(x) dapat dibagi dengan x^2-x dengan sisa pembagian 3x+4, dan dapat dibagi dengan x^2+x-6 dengan sisa pembagian 2x+5. Kita dapat menuliskan persamaan berikut:

f(x) = (x^2-x)(g(x)) + 3x+4  -- Persamaan (1)

f(x) = (x^2+x-6)(h(x)) + 2x+5  -- Persamaan (2)

Kita harus mencari sisa pembagian f(x) dengan x^2+2x-3. Jadi kita perlu mencari polinomial h(x) dalam Persamaan (2).

Kita dapat melakukan operasi pengurangan Persamaan (1) dengan Persamaan (2):

(x^2-x)(g(x)) + 3x+4 - (x^2+x-6)(h(x)) - 2x-5 = 0

Simplifikasi persamaan di atas akan memberikan:

(x^2-x)(g(x)) - (x^2+x-6)(h(x)) + x - 1 = 0

Dari persamaan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa koefisien x pada sisi kiri harus sama dengan koefisien x pada sisi kanan.

1 - h(x) + g(x) = 0

h(x) - g(x) = 1

Karena sisa pembagian yang dicari adalah sisa pembagian f(x) dengan x^2+2x-3, maka kita perlu mencari nilai h(x) - g(x). Dalam pilihan jawaban yang diberikan, hanya ada satu opsi yang sesuai, yaitu:

C. 3x-1

Jadi, sisa pembagian jika f(x) dibagi dengan x^2+2x-3 adalah 3x-1.