1. Perbandingan luas permukaan bola bergantung pada kuadrat jari-jari, sehingga perbandingan luas permukaan ketiga bola adalah:

(2/3)^2 : (3/3)^2 : (4/3)^2

= 4/9 : 1 : 16/9

= 16:36:64

Jadi perbandingan luas permukaan ketiga bola adalah 16:36:64.

2. Perbandingan volume bola bergantung pada pangkat tiga jari-jari, sehingga perbandingan volume ketiga bola adalah:

(2/3)^3 : (3/3)^3 : (4/3)^3

= 8/27 : 1 : 64/27

= 8:27:64

Jadi perbandingan volume ketiga bola adalah 8:27:64.

Volume kerucut dapat dihitung dengan rumus 1/3 x π x r^2 x t, di mana r adalah jari-jari alas kerucut dan t adalah tinggi kerucut. Karena jari-jari sama dengan tinggi, maka kita dapat tuliskan:

1/3 x π x r^2 x r = 72π

r^3 = 216

r = 6

Jadi jari-jari dan tinggi kerucut sama-sama 6 cm.

3.

a. Volume balok dapat dihitung dengan rumus panjang x lebar x tinggi. Karena akan dibuat balok dengan tinggi 10 cm, maka kita dapat pilih alas persegi dengan panjang 36 cm dan lebar 10 cm. Maka:

Volume balok = 36 cm x 10 cm x 10 cm

= 3600 cm^3

b. Volume tabung dapat dihitung dengan rumus π x r^2 x t, di mana r adalah jari-jari tabung dan t adalah tinggi tabung. Dalam kasus ini, kita tidak diberikan nilai jari-jari tabung, sehingga tidak dapat dihitung volume tabung secara langsung.

c. Kaleng umumnya dibuat berbentuk tabung karena memudahkan dalam proses produksi dan penyimpanan. Tabung memiliki luas permukaan yang lebih kecil dibandingkan balok dengan dimensi yang sama, sehingga menghemat bahan baku dan biaya produksi. Selain itu, bentuk tabung juga lebih mudah dan efisien untuk disimpan dalam jumlah besar.

4. Volume limas dapat dihitung dengan rumus 1/3 x luas alas x tinggi. Karena ketinggian kedua limas sama, perbandingan volume kedua limas hanya bergantung pada perbandingan luas alas, yang dalam kasus ini adalah 1:2. Maka:

Perbandingan volume kedua limas = 1/3 x 1 x 1/2 : 1/3 x 4 x 1/2

= 1/6 : 2/6

= 1:2

Jadi perbandingan volume kedua limas adalah 1:2.