Jawab:

Jadi, nilai dari a + b adalah 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai dari a + b, pertama kita perlu menyederhanakan ekspresi yang diberikan:

lim (x-3) (x² - 3) (√x - √3) (x-3) (x-√3)

Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan memperhatikan pola faktorisasi dan menghapus faktor-faktor yang sama:

= lim (x - 3) (x - 3) (√x - √3) (√x + √3)

= lim (x - 3)² (x² - 3) (√x² - 3)

Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat limit untuk menentukan nilai a + b. Dalam hal ini, kita perlu mengidentifikasi nilai yang mendekati limit ketika x mendekati suatu nilai tertentu, seperti x = 3 atau x = √3.

Ketika x mendekati 3, ekspresi ini menjadi:

lim (x - 3)² (x² - 3) (√x² - 3)

= (0)² (3² - 3) (√3² - 3)

= 0

Ketika x mendekati √3, ekspresi ini menjadi:

lim (x - 3)² (x² - 3) (√x² - 3)

= (√3 - 3)² ((√3)² - 3) (√(√3)² - 3)

= (√3 - 3)² (3 - 3) (√3 - 3)

= 0

Dalam kedua kasus, nilai limit adalah 0. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa a + b adalah 0.