Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan apakah garis h yang melalui titik (1,2) dan (3,4) menyinggung kurva f, kita perlu memeriksa jika ada titik pada kurva f yang memiliki gradien yang sama dengan gradien garis h.

Untuk mencari persamaan fungsi f, kita dapat menggunakan titik yang diberikan dan metode interpolasi polinomial. Dengan menggunakan tiga titik yang diberikan, kita dapat membentuk fungsi polinomial orde dua (parabola) yang melewati ketiga titik tersebut, yaitu:

f(x) = -x^2 + x + 2

Dengan persamaan tersebut, kita dapat mencari turunan f dan memeriksa gradiennya pada titik yang memotong sumbu x dan memiliki koordinat y yang lebih besar daripada 3 (yaitu titik (3,1) dan (-1,3)).

Turunan dari f adalah:

f'(x) = -2x + 1

Untuk titik (3,1):

f'(3) = -2(3) + 1 = -5

Untuk titik (-1,3):

f'(-1) = -2(-1) + 1 = 3

Kedua nilai gradien tersebut berbeda, sehingga tidak ada titik pada kurva f yang memiliki gradien yang sama dengan garis h. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa garis h tidak menyinggung kurva f.

jangan lupa like dan mark brainliests ya kak