Jawab:

Jadi, posisi kapal setelah dirotasi sejauh 90° berlawanan arah jarum jam terhadap pusat koordinat (0,0) adalah (3, 4).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan posisi kapal setelah dirotasi sejauh 90° berlawanan arah jarum jam terhadap pusat koordinat (0,0), kita dapat menggunakan rumus rotasi geometri:

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)

y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

Dalam kasus ini, x dan y adalah koordinat awal kapal (4, -3), dan θ adalah sudut rotasi 90° berlawanan arah jarum jam. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus rotasi:

x' = 4 * cos(90°) - (-3) * sin(90°)

y' = 4 * sin(90°) + (-3) * cos(90°)

Perlu dicatat bahwa cos(90°) = 0 dan sin(90°) = 1.

x' = 4 * 0 - (-3) * 1

  = 0 + 3

  = 3

y' = 4 * 1 + (-3) * 0

  = 4 + 0

  = 4