1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jgn ngsl bntu y guys​ dua soal menggunakan cra

Berikut ini adalah pertanyaan dari sintangsitg pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jgn ngsl bntu y guys​ dua soal menggunakan cra
jgn ngsl bntu y guys​ dua soal menggunakan cra

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

12. jawaban yang benar adalah E, yaitu 2csc a.

13. panjang QR adalah 12\sqrt{2-\sqrt{3}} cm, yang paling mendekati jawaban (C) 12\sqrt{2} cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

12. Untuk menyederhanakan bentuk sin a / (1 + cos a) + (1 + cos a) / sin a, kita dapat menggunakan konsep penjumlahan pecahan dengan mencari persamaan denominatorkali pembilang (lcm) dari sin a dan 1 + cos a, yaitu (sin a)(1 + cos a). Maka, bentuk sederhana dari persamaan tersebut adalah:

sin a / (1 + cos a) + (1 + cos a) / sin a

= (sin a)^2 / sin a(1 + cos a) + (1 + cos a)(1 + cos a) / sin a(1 + cos a)

= [(sin a)^2 + (1 + cos a)^2] / sin a(1 + cos a)

= [sin^2 a + 1 + 2cos a + cos^2 a] / sin a(1 + cos a)

= [2 + 2cos a] / sin a(1 + cos a)

= 2(1 + cos a) / sin a(1 + cos a)

= 2/sin a

= 2csc a

Jadi, jawaban yang benar adalah E, yaitu 2csc a.

13. Kita dapat menggunakan hukum kosinus untuk menghitung panjang QR, yaitu:

QR^2 = PQ^2 + PR^2 - 2(PQ)(PR)cos(R)

Karena sudut R adalah 105 derajat, maka cos(R) = -cos(180-105) = -cos(75).

Substitusi nilai yang diketahui:

QR^2 = PQ^2 + 12^2 - 2(PQ)(12)(-cos(75))\\QR^2 = PQ^2 + 144 + 24PQ(cos(75))

Karena sudut P adalah 45 derajat, maka PQ = PR/sin(P) = 12/\sqrt{2}.

Substitusi nilai PQ:

QR^2 = PQ^2 + 144 + 24(12/\sqrt{2})(cos(75))\\QR^2 = (12/\sqrt{2})^2 + 144 + 24(12/\sqrt{2})(cos(75))\\QR^2 = 72 + 144 + 24(12/\sqrt{2})(cos(75))\\QR^2 = 216 + 144cos(75)\\QR^2 = 216 - 144cos(15)\\

Karena cos(15) = cos(45-30) = cos(45)cos(30) + sin(45)sin(30) = (1/\sqrt{2})(\sqrt{3}/2) + (1/\sqrt{2})(1/2) = (\sqrt{3}+1)/2, maka:

QR^2 = 216 - 144[(\sqrt{3}+1)/2]\\QR^2 = 72 - 72\sqrt{3}\\QR = \sqrt{72 - 72\sqrt{3}} = \sqrt{72(1-\sqrt{3})} = 12\sqrt{2-\sqrt{3}}\\

Jadi, panjang QR adalah 12\sqrt{2-\sqrt{3}} cm, yang paling mendekati jawaban (C) 12\sqrt{2} cm.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh miqdarsaiful dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>