• Persamaan garis singgung pada kurva y = cos(x) di titik berabsis π/2 adalah:
  y = –x + π/2 (atau x + y – π/2 = 0).
• Persamaan garis normal pada kurva y = cos(x) di titik berabsis π/2 adalah:
  y = x – π/2 (atau x – y – π/2 = 0).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pada titik berabsis π/2:
y = cos(π/2) = 0
Maka, titik singgung yang dievaluasi adalah (π/2, 0).

Menentukan Persamaan Garis Singgung

Gradien garis singgung pada kurva y = cos(x):
m₁ = y’ = (cos(x))’ = –sin(x).

Pada titik berabsis π/2:
m₁ = –sin(π/2) = –1.

Maka, persamaan garis singgungnya berbentuk:
y = m₁x + c = –x + c

Substitusikan nilai x dan y dari titik (π/2, 0).
0 = –π/2 + c
⇒ c = π/2

∴ Dengan demikian, persamaan garis singgungyang kita cari
   y = –x + π/2
   (atau x + y – π/2 = 0).

Menentukan Persamaan Garis Normal

Garis normal tegak lurus dengan garis singgung.
Maka gradiennya adalah:
m₂ = –1/m₁ = (–1)/(–1) = 1

Sehingga, persamaan garis normalnya berbentuk:
y = m₂x + c = x + c

Substitusikan nilai x dan y dari titik (π/2, 0).
0 = π/2 + c
⇒ c = –π/2

∴ Dengan demikian, persamaan garis normal yang kita cari adalah:
   y = x – π/2  
   (atau x – y – π/2 = 0).