1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quizz!!Jangan lupa diberi cara pengerjaan!!#NyariYangSerius#JawabJanganNgasal​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ibasnibos pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quizz!!
Jangan lupa diberi cara pengerjaan!!

#NyariYangSerius
#JawabJanganNgasal​
Quizz!!Jangan lupa diberi cara pengerjaan!!#NyariYangSerius#JawabJanganNgasal​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas daerah yang diarsir adalah:
\large\text{$\begin{aligned}\bullet\quad&{\bf1133\,\frac{5}{7}\ cm^2}\ \left (\pi=\frac{22}{7}\right)\\\bullet\quad&{\bf1134{,}08\ cm^2}\ \left (\pi=3{,}14\right)\\\end{aligned}$}
________________

Pembahasan

Bangun Datar

Luas daerah yang diarsir = luas persegi panjang – 2 × luas juring ¼ lingkaran.
Hal ini sama saja dengan luas persegi panjang – ½ × luas lingkaran.

Dari pengamatan gambar, dapat kita tentukan bahwa:

  • Ukuran persegi panjang:
    Panjang: p = (32 + 16) cm = 48 cm = (3 × 16) cm.
    Lebar: l = (2 × 16) cm = 32 cm
  • Ukuran lingkaran:
    Jari-jari: r = 16 cm

Agar lebih bersifat umum, kita nyatakan dalam bentuk variabel dalam r, yaitu p = 3rdanl = 2r, sehingga luas daerah yang diarsir dapat dinyatakan dengan:

\begin{aligned}L&=L_{\sf persegi\:panjang}-\frac{1}{2}L_{\sf lingkaran}\\&=pl-\frac{1}{2}\left(\pi r^2\right)\\&=3r\cdot2r-\frac{1}{2}\pi r^2\\&=6r^2-\frac{1}{2}\pi r^2\\\vphantom{\bigg|}\therefore\ L&=\left(6-\frac{\pi}{2}\right)r^2\\\end{aligned}

Dengan r = 16 cm dan π = 22/7, diperoleh:

\begin{aligned}L&=\left(6-\frac{22/7}{2}\right)16^2\\&=\left(6-\frac{11}{7}\right)256\\&=\left(\frac{42-11}{7}\right)256\\&=\left(\frac{31}{7}\right)256\\&=\frac{7936}{7}\\&=\frac{7000+700+210+21+5}{7}\\&=1000+100+30+3+\frac{5}{7}\\&=\boxed{\,\bf1133\,\frac{5}{7}\ cm^2\,}\end{aligned}

Dengan r = 16 cm dan π = 3,14:

\begin{aligned}L&=\left(6-\frac{3{,}14}{2}\right)16^2\\&=\left(6-1{,}57\right)256\\&=4{,}43\cdot256\\&=4\cdot256+0{,}43\cdot256\\&=1024+\frac{40\cdot256+3\cdot256}{100}\\&=1024+\frac{10240+768}{100}\\&=1024+\frac{11008}{100}\\&=1024+110{,}08\\\therefore\ L&=\boxed{\,\bf1134{,}08\ cm^2\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 02 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>