1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. Akar-akar dari persamaan x² + 9x-36 = 0 adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari faiz337788 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Akar-akar dari persamaan x² + 9x-36 = 0 adalah .... A. 2 dan -18 B. 3 dan -12 C. -4 dan 9 D. -6 dan 6​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar-akar dari persamaan x² + 9x - 36 = 0 adalah ....

B. 3 dan -12

Pembahasan :

Persamaan kuadrat adalah persamaan suku banyak (polinomial) satu variabel yang memiliki pangkat tertinggi dua

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah

\boxed{ax^2 + bx + c = 0}

Dengan a, b, c adalah anggota bilangan real dan a ≠ 0

Cara menyelesaian persamaan kuadrat

  • 1. Faktorisasi

ax^2 + bx + c = 0

\iff \: x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0

Cari dua bilangan yang apabila dijumlahkan hasilnya \dfrac{b}{a}dan bila dikalikan hasilnya\dfrac{c}{a}

Misal dua bilangan itu p dan q maka

(x + p)(x + q)

\iff \: x^2 + px + qx + pq

\iff \: x^2 + (p + q)x + pq

Diperoleh rumus sebagai berikut

p + q = \dfrac{b}{a}

pq = \dfrac{b}{a}

  • 2. Kuadrat sempurna

Bentuk kuadrat sempurna adalah

\boxed{{(x + p)}^2 = x^2 + 2px + p^2}

  • 3. Rumus ABC

\boxed{x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{{b}^{2} - 4ac}}{2a}}

Diketahui :

x^2 + 9x - 36 = 0

\to \: a = 1

\to \: b = 9

\to \: c = -36

Ditanya : Akar-akar dari persamaan

Penyelesaian :

• Dengan memfaktorkan

Perhatikan pasangan angka berikut : -3 dan 12, bila dijumlahkan hasilnya -9 dan bila dikalikan hasilnya -36

{x}^{2} + 9x - 36 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 3x + 12x - 36 = 0 \\ \\ x(x - 3) + 12(x - 3) = 0 \\ \\ (x + 12)(x - 3) = 0

\sf{(x + 12) = 0 \: atau \: (x - 3) = 0}

\sf{\to \: Nilai \: x_1}

x + 12 = 0 \\ \\ x = -12

\sf{\to \: Nilai \: x_2}

x - 3 = 0 \\ \\ x = 3

Kesimpulannya : Akar-akar dari persamaan x² + 9x - 36 = 0 adalah 3 dan -12

•••——————————•••

Detail jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Bab : 9 - Persamaan Kuadrat
  • Kode : 9.2.9
  • Kata kunci : rumus ABC, kuadrat sempurna, persamaan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iwansidh dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 27 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>