Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut!1.[tex] \frac{2x + 3}{3x - 7}

Berikut ini adalah pertanyaan dari chelsieseptarisa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut!1.
$\frac{2x + 3}{3x - 7} < 0$
2.
$\frac{2x - 1}{x} \leqslant 1$
3.
$\frac{x - 1}{x + 6} < 0$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

1. $-1 \frac{1}{2} < x < 2 \frac{1}{3}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Karena nilai perbandingan pembilang dan penyebut di bawah nol, maka ada 2 kombinasi penyelesaian supaya hasil baginya minus:

a. 2x + 3 < 0 dan 3x - 7 > 0 ; 3x - 7 <> 0

b. 2x + 3 > 0 dan 3x - 7 < 0 ; 3x - 7 <> 0

2. Kombinasi a:

$2x + 3 < 0 \\ 2x < - 3 \\ x < - \frac{3}{2} \\ 3x - 7 > 0 \: \:; \: \: \: 3x - 7 \neq0 \\ 3x >7 \\ x > \frac{7}{3} \\ x > 2 \: \frac{1}{3}$

HP di atas x < -3/2 atau x > 2 1/2 (tak ada irisan).

3. Kombinasi b:

$2x + 3 > 0 \\ 2x > - 3 \\ x > - \frac{3}{2} \\ 3x - 7 < 0 \: ; \: 3x - 7 \neq0 \\ 3x < 7 \\ x < \frac{7}{3} \\ x < 2 \frac{1}{3}$

4. Himpunan Penyelesaian di atas yg ada irisannya:

$- \frac{3}{2} < x < 2 \frac{1}{3} \\ - 1 \frac{1}{2} < x < 2 \frac{1}{3}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh herismal dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 02 Feb 23