1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

an Aktivitas Mandiri 1 Kerjakan sesuai perintahnya! 1. Sketsalah sebuah kubus ABCD.EFGH

Berikut ini adalah pertanyaan dari nesha67nxn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

An Aktivitas Mandiri 1Kerjakan sesuai perintahnya!
1. Sketsalah sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm.
2. Titik P terletak pada pertengahan rusuk HG.
3. Titik Q terletak pada pertengahan rusuk HE.
4. Titik R terletak pada pertengahan rusuk BC.
5. Tentukan jarak titik P ke QR (misalkan jarak titik P ke QR diwakili garis OP).
6. Gunakan rumus luas segitiga PQR untuk menghitung panjang OP.
Kumpulkan hasil pekerjaan Anda kepada Bapak/Ibu guru untuk dinilai.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Gambaran dari instruksi yang dijelaskan dalam soal terlampir pada jawaban ini.  Adapun jarak titik P ke garis QR (OP) adalah sebesar \frac{3}{2}\sqrt{6} cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk menemukan jarak dari titik P ke QR (garis PO, atau dilambangkan dengan simbol x pada gambar), harus diketahui terlebih dahulu jarak PQ, QR, dan PR.

  • Garis PQ

PQ adalah sisi miring dari segitiga PHQ, PH=HQ= 3 cm

PQ\:=\sqrt{PH^2+HQ^2}=\:\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2} cm

  • Garis QR

QR senilai dengan EB (merupakan garis sejajar). EB merupakan sisi miring dari segitiga EAB.

QR\:=\:EB\:=\sqrt{EA^2+AB^2}=\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{72}=6\sqrt{2} cm

  • PR

PR adalah sisi miring dari segitiga PSR. Untuk mengetahui panjangnya, dibutuhkan panjang garis SR lebih dulu.

SR=\sqrt{SC^2+CR^2}=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2} cm

Lalu menggunakan teorema phytahoras untuk menentukan PR.

PR=\sqrt{PS^2+SR^2}=\sqrt{36+18}=\sqrt{54}=3\sqrt{6} cm

Setelah itu, kita mencari nilai garis OP (x) dengan menggunakan perbandingan trigonometri cosinus.

cos sudut Q = \frac{PQ^2+QR^2-PR^2}{2\cdot PQ\cdot QR} = \frac{OQ}{PQ}

maka

 \frac{OQ}{PQ} = \frac{PQ^2+QR^2-PR^2}{2\cdot PQ\cdot QR}

OQ = \frac{PQ^2+QR^2-PR^2}{2QR}=\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^2+\left(6\sqrt{2}\right)^2-\left(3\sqrt{6}\right)^2}{2\cdot \left(6\sqrt{2}\right)}=\frac{18+72-54}{12\sqrt{2}}=\frac{36}{12\sqrt{2}}

      = \frac{3}{2}\sqrt{2} cm

Dari situ, diketahui bahwa nilai x atau panjang garis OP adalah

OP = \sqrt{PQ^2-OQ^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\frac{27}{2}}=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{6} cm

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang teorema phytagoras yomemimo.com/tugas/13859038

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Gambaran dari instruksi yang dijelaskan dalam soal terlampir pada jawaban ini.  Adapun jarak titik P ke garis QR (OP) adalah sebesar [tex]\frac{3}{2}\sqrt{6}[/tex] cm.Penjelasan dengan langkah-langkahUntuk menemukan jarak dari titik P ke QR (garis PO, atau dilambangkan dengan simbol x pada gambar), harus diketahui terlebih dahulu jarak PQ, QR, dan PR.Garis PQPQ adalah sisi miring dari segitiga PHQ, PH=HQ= 3 cm[tex]PQ\:=\sqrt{PH^2+HQ^2}=\:\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}[/tex] cmGaris QRQR senilai dengan EB (merupakan garis sejajar). EB merupakan sisi miring dari segitiga EAB. [tex]QR\:=\:EB\:=\sqrt{EA^2+AB^2}=\sqrt{6^2+6^2}=\sqrt{72}=6\sqrt{2}[/tex] cmPRPR adalah sisi miring dari segitiga PSR. Untuk mengetahui panjangnya, dibutuhkan panjang garis SR lebih dulu.[tex]SR=\sqrt{SC^2+CR^2}=\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}[/tex] cmLalu menggunakan teorema phytahoras untuk menentukan PR.[tex]PR=\sqrt{PS^2+SR^2}=\sqrt{36+18}=\sqrt{54}=3\sqrt{6}[/tex] cmSetelah itu, kita mencari nilai garis OP (x) dengan menggunakan perbandingan trigonometri cosinus.cos sudut Q = [tex]\frac{PQ^2+QR^2-PR^2}{2\cdot PQ\cdot QR}[/tex] = [tex]\frac{OQ}{PQ}[/tex]maka  [tex]\frac{OQ}{PQ}[/tex] = [tex]\frac{PQ^2+QR^2-PR^2}{2\cdot PQ\cdot QR}[/tex]OQ = [tex]\frac{PQ^2+QR^2-PR^2}{2QR}=\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^2+\left(6\sqrt{2}\right)^2-\left(3\sqrt{6}\right)^2}{2\cdot \left(6\sqrt{2}\right)}=\frac{18+72-54}{12\sqrt{2}}=\frac{36}{12\sqrt{2}}[/tex]       = [tex]\frac{3}{2}\sqrt{2}[/tex] cmDari situ, diketahui bahwa nilai x atau panjang garis OP adalahOP = [tex]\sqrt{PQ^2-OQ^2}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\frac{27}{2}}=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{6}[/tex] cmPelajari lebih lanjutMateri tentang teorema phytagoras https://brainly.co.id/tugas/13859038#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ChristaviaAyunda dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 08 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>