1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

cos (a +30°) + sin (a + 60°) =​

Berikut ini adalah pertanyaan dari dwipaseptiana49 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Cos (a +30°) + sin (a + 60°) =​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai bentuk trigonometri:
cos(a + 30°) + sin(a + 60°) = (√3)cos a
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cara Pertama

cos(a + 30°) + sin(a + 60°)
= (cos a cos 30° – sin a sin 30°) + (sin a cos 60° + cos a sin 60°)​
= cos a (cos 30° + sin60°) + sin a (–sin 30° + cos 60°)
= cos a (½√3 + ½√3) + sin a(–½ + ½)
= cos a (√3) + sin a (0)
= (√3)cos a
\blacksquare

Cara Kedua

a + 60° = a + 90° – 30° = 90° + (a – 30°)
Maka,
sin(a + 60°) = sin[90° + (a – 30°)]

Sedangkan sin (90° + x) = cos x.
Maka,
sin(a + 60°) = cos(a – 30°)

Sehingga:
cos(a + 30°) + sin(a + 60°)
= cos(a + 30°) + cos(a – 30°)
= cos a cos 30° – sin a sin 30° + cos a cos 30° + sin a sin 30°
= cos a cos 30° + cos a cos 30° + sin a sin 30° – sin a sin 30°
= 2·cos a cos 30° + 0
= 2·cos a·½√3
= (2·½√3)cos a
= (√3)cos a
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>