Diketahui Sin A = 3/8 dan Sin B = 1/2,

Berikut ini adalah pertanyaan dari ttttaaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui Sin A = 3/8 dan Sin B = 1/2, A didn't kuadran I dan B dikuadran II, perhatikan pernyataan-pernyataan !(i) Nilai dari cos A = 55/8
(ii) Nilai dari Tan A = -√55/3
(iii) Nilai dari cos B = -1/2√3
(iv) Nilai dari Tan b = 1/3√3

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh...

(i) Nilai dari cos A = 55/8 => Salah

(ii) Nilai dari Tan A = -√55/3 => Salah

(iii) Nilai dari cos B = -1/2√3 => Benar

(iv) Nilai dari Tan b = 1/3√3 => Salah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Sin A = 3/8 di kuadran I

Sin B = 1/2 di kuadran II

Pernyataan:

(i) Nilai dari cos A = 55/8

(ii) Nilai dari Tan A = -√55/3

(iii) Nilai dari cos B = -1/2√3

(iv) Nilai dari Tan b = 1/3√3

Ditanya:

Pernyataan yang benar!

Jawab:

SIN A

Sin A = 3/8 di kuadran I

Kuadran I artinya Sin, Cos, Tan adalah positif

$\frac{Sisi Depan}{Sisi Miring}=Sin A \\\frac{Sisi Depan}{Sisi Miring} =\frac{3}{8}$

Sisi depan (a) = 3

Sisi miring (c) = 8

Mencari panjang Sisi Samping (b) dengan phytagoras

$a^{2} +b^{2} =c^{2} \\3^{2} +b^{2} =8^{2} \\b^{2} =64-9 \\b^{2} =55\\ b =\sqrt{55} \\$

Mencari nilai Cos A

$Cos A= \frac{Sisi Samping}{Sisi Miring} \\\\Cos A= \frac{\sqrt{55} }{8} \\$

Jadi pernyataan (i) salahkarena pembilangnya harusnya $\sqrt{55}$

Mencari nilai Tan A

$Tan A= \frac{Sisi Depan}{Sisi Samping} \\\\TanA= \frac{3}{\sqrt{55}} \\$

Jadi pernyataan (ii) salahkarena pembilangnya harusnya $\sqrt{55}$

SIN B

Sin B = 1/2 di kuadran II

Kuadran I artinya Sin adalah positif, dan Cos, Tan adalah negatif.

$\frac{Sisi Depan}{Sisi Miring}=Sin A \\\frac{Sisi Depan}{Sisi Miring} =\frac{1}{2}$

Sisi depan (a) = 1

Sisi miring (c) = 2

Mencari panjang Sisi Samping (b) dengan phytagoras

$a^{2} +b^{2} =c^{2} \\1^{2} +b^{2} =2^{2} \\b^{2} =4-1 \\b^{2} =3\\ b =\sqrt{3} \\$

Mencari nilai Cos A

$Cos A= \frac{Sisi Samping}{Sisi Miring} \\\\Cos A= \frac{\sqrt{3} }{2}\\\\Cos A= \frac{1 }{2}\sqrt{3}$

Karena di kuadrat II maka Cos adalah negatif, sehingga Cos B = $-\frac{1 }{2}\sqrt{3}$ danpernyataan (iii) benar.

Mencari nilai Tan A

$Tan A= \frac{Sisi Depan}{Sisi Samping} \\\\TanA= \frac{1}{\sqrt{3}} \\\\TanA= \frac{1}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\\\TanA= \frac{1}{3}\sqrt{3}$