1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sinta ingin menggambarkan garis pada beberapa titik yang terletak tidak

Berikut ini adalah pertanyaan dari tjoajocelyn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sinta ingin menggambarkan garis pada beberapa titik yang terletak tidak segaris. Pada saat Sinta menggambarkan garis – garis tersebut didapatkan sebagai berikut. untuk dua titik dapat digambarkan sebuah garis, untuk tiga titik yang tidak segaris dapat digambarkan tiga garis, untuk empat titik yang tidak segaris dapat digambarkan enam garis, maka banyaknya garis yang dapat digambarkan pada dua puluh titik yang tidak segaris adalah ….a. 210
b. 380
c. 190
d. 420

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Seorang wanita hendak membuat garis dari beberapa titik yang terletak tak segaris. Berikut hasil yang diperolehnya saat pembuatan garis:

  1. Dari dua titik, dia dapat membuat sebuah garis.
  2. Dari tiga titik yang tak segaris, dia dapat membuat tiga garis.
  3. Dari empat titik yang tak segaris, dia dapat membuat enam garis.

Dari dua puluh titik yang tak segaris, dia dapat membuat 190 garis lurus (c). Angka ini diperoleh dengan konsep kaidah pencacahan.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Pembuatan garis dari beberapa titik yang tak segaris

  1. Dari dua titik, dia dapat membuat sebuah garis.
  2. Dari tiga titik yang tak segaris, dia dapat membuat tiga garis.
  3. Dari empat titik yang tak segaris, dia dapat membuat enam garis.

Ditanya: banyaknya garis yang dapat dibuat dari dua puluh titik terletak tak segaris

Jawab:

  • Konsep yang digunakan

Permasalahan ini dapat menggunakan konsep kombinasi. Permasalahan ini sama seperti memilih dua titik dari sekumpulan titik yang tersedia (syarat membuat garis lurus adalah adanya dua titik). Lalu, dua titik yang dipilih tidak memperhatikan urutan. Titik A dan titik B akan menghasilkan garis lurus yang sama dengan titik B dan titik A.

  • Periksa konsep kombinasi ke pernyataan soal

# Dari dua titik, dia dapat membuat sebuah garis.

_2C_2=\frac{2!}{(2-2)!2!}=\frac{1}{0!}=\frac{1}{1}=1

# Dari tiga titik yang tak segaris, dia dapat membuat tiga garis.

_3C_2=\frac{3!}{(3-2)!2!}=\frac{3\cdot2!}{1!2!}=\frac{3}{1}=3

# Dari empat titik yang tak segaris, dia dapat membuat enam garis.

_4C_2=\frac{4!}{(4-2)!2!}=\frac{4\cdot3\cdot2!}{2!2}=\frac{12}{2}=6

Seluruh penggunaan konsep kombinasi sejalan dengan pernyataan yang diberikan.

  • Banyaknya garis dari dua puluh titik tak segaris

_{20}C_2=\frac{20!}{(20-2)!2!}=\frac{20\cdot19\cdot18!}{18!2}=\frac{380}{2}=190

Jadi, dari dua puluh titik tak segaris, dapat dibuat 190 garis lurus (c).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Banyaknya Garis yang Dapat Dibuat dari Titik-Titik yang Diberikan pada yomemimo.com/tugas/38978608

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 24 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>