• Untuk memproduksi bola lampu, produsen menggunakan dua jenis mesin. Pembuatan sebuah bola lampu jenis A memerlukan waktu 2 menit pada mesin I dan 3 menit pada mesin II, sedangkan sebuah bola lampu jenis B memerlukan waktu 2 menit pada mesin 1 dan 3 menit pada mesin II Lama waktu mesin I bekerja adalah 100 menit dan mesin II bekerja 240 menit. Jika biaya untuk memproduksi bola lampu jenis A adalah Rp 30.000 dan bola lampu jenis B adalah Rp 25.000.
• Maka biaya paling minimum yang dibutuhkan untuk memproduksi bola lampu adalah Rp 25.000.000

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

• Untuk memproduksi bola lampu, produsen menggunakan dua jenis mesin. Pembuatan sebuah bola lampu jenis A memerlukan waktu menit pada mesin I dan 3 menit pada mesin II, sedangkan sebuah bola lampu jenis B memerlukan waktu 2 menit pada mesin 1 dan 3 menit pada mesin II Lama waktu mesin I bekerja adalah 100 menit dan mesin II bekerja 240 menit. Jika biaya untuk memproduksi bola lampu jenis A adalah Rp 30.000 dan bola lampu jenis B adalah Rp 25.000.

Ditanyakan :

• Maka biaya paling minimum yang dibutuhkan untuk memproduksi bola lampu adalah

Jawab :

Langkah-langkah dalam penyelesaian program linier adalah sebagai berikut :

1. Membuat model matematika
2. Menggambar grafik sistem pertidaksamaan linier
3. Menentukan titik optimum
4. Menentukan nilai optimum

Analisis Jawaban

1. Membuat model matematika

• Berdasarkan soal tersebut, maka model matematikanya adalah x + y ≥100 ; 2x + 3y≥240 ; x≥0; y ≥0

2. Menggambar grafik sistem pertidaksamaan linier

• Caranya adalah membuat setiap pertidaksamaan menjadi persamaan kemudian carilah titik potong terhadap sumbu x( syarat y =0) dan titik potong terhadap sumbu y( syarat x = 0)

3. Menentukan titik optimum

• Berdasarkan grafik sistem pertidaksamaannya didapatkan hasil titik optimumnya adalah titik yang mengelilingi daerah penyelesaian yaitu (120,0),(0,100) dan (60,40)

4. Menentukan nilai optimum

• Caranya dengan substitusi titik optimum ke fungsi tujuannya yaitu 30.000x+25.000y dari cari hasil yang paling kecil. Setelah di substitusi masing-masing titik optimum, maka didapatkan hasil nilai opimumumnya adalah 25.000.000

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang mencari model matematika yomemimo.com/tugas/1598415

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1