Segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku di B. Jika panjang sisi AB = 5 cm dan BC = 12 cm, maka panjang sisi AC adalah 13 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus teorema Pythagoras yaitu:

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}c=

a

2

+b

2

a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}a=

c

2

−b

2

b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}b=

c

2

−a

2

Diketahui

Segitiga ABC siku-siku di titik B.

Panjang AB = 5 cm

Panjang BC = 12 cm

Ditanyakan

Tentukan panjang sisi AC pada segitiga tersebut!

Jawab

Langkah 1

Segitiga ABC siku-siku di B, berarti sisi terpanjang atau sisi miringnya adalah AC. Sehingga berlaku teorema Pythagoras pada segitiga tersebut yaitu:

AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2}}AC=

AB

2

+BC

2

AB = \sqrt{AC^{2} - BC^{2}}AB=

AC

2

−BC

2

BC = \sqrt{AC^{2} - AB^{2}}BC=

AC

2

−AB

2

Langkah 2

Panjang sisi AC pada segitiga ABC yang siku-siku di titik A tersebut adalah:

AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2}}AC=

AB

2

+BC

2

AC = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} \: \: cmAC=

5

2

+12

2

cm

AC = \sqrt{25 + 144} \: \: cmAC=

25+144

cm

AC = \sqrt{169} \: \: cmAC=

169

cm

AC = 13 \: \: cmAC=13cm

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang jarak antara dua orang dengan teorema Pythagoras yomemimo.com/tugas/53352967

Materi tentang triple Pythagoras yomemimo.com/tugas/37801381

Materi tentang bilangan yang merupakan triple Pythagoras yomemimo.com/tugas/8741337

Detil Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Kategori: Teorema Pythagoras

Kode: 8.2.3

#AyoBelajar