8. Diketahui sin A = Jawab: 1 2 dan sin

Berikut ini adalah pertanyaan dari ffathiyah1509 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

8. Diketahui sin A = Jawab: 1 2 dan sin B = 3 10 "" Jika A dan B sudut lancip, berapakah nilai dari sin (A - B).

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai sin (A - B) adalah $\frac{\sqrt{91} - 3 \sqrt{3}}{20}$ . Dimana A dan B sudut lancip sin A = $\frac{1}{2}$ , sin B = $\frac{3}{10}$ sehingga cos A = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dan cos B $\frac{\sqrt{91}}{10}$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Soal kurang lengkap. Asumsikan

sin A = $\frac{1}{2}$
sin B = $\frac{3}{10}$
A dan B lancip

Ditanyakan:

sin (A - B)?

Jawaban:

A dan B lancip maka A dan B ada di kuadran I.

Menentukan cos A.

sin A = $\frac{y}{r} \:=\: \frac{1}{2}$
y = 1
r = 2
x² + y² = r²
$x^2 \:=\: r^2 \:-\: y^2 \:=\: 2^2 \:-\: 1^2 \:=\: 4 \:-\: 1 \:=\: 3$
$x \:=\: \sqrt{3}$
cos A = $\frac{x}{r} \:=\: \frac{\sqrt{3}}{2}$

Menentukan cos B.

sin B = $\frac{y}{r} \:=\: \frac{3}{10}$
y = 3
r = 10
x² + y² = r²
$x^2 \:=\: r^2 \:-\: y^2 \:=\: 10^2 \:-\: 3^2 \:=\: 100 \:-\: 9 \:=\: 91$
$x \:=\: \sqrt{91}$
cos B = $\frac{x}{r} \:=\: \frac{\sqrt{91}}{10}$