Berikut ini adalah pertanyaan dari ichahk03 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
B. Berapa biaya total minimum?
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Fungsi permintaan Q = 50 - 1/2 p dan Tc = 100 + 181Q - 20Q² + Q³. Maka,
- A. Banyak barang yang harus dijual agar biaya total minimum adalah 3 unit.
- B. Biaya total minimum adalah 490.
Maafralatpada Tc = 100 + 2Q - 4Q² + Q³ menjadi Tc = 100 + 181Q - 20Q² + Q³, agar ada penyelesaiannya.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui :
Q = 50 - 1/2 p
Tc = 100 + 181Q - 20Q² + Q³
Ditanya :
A. Banyak barang yang harus dijual agar biaya total minimum
B. Biaya total minimum
Jawab :
Fungsi permintaan
Q = 50 - 1/2 p
⇔ 1/2 p = 50 - Q
⇔ p = 100 - 2Q
Fungsi pendapatan
R = p × Q
R = (100 - 2Q) × Q
R = 100Q - 2Q²
Fungsi laba
Laba = pendapatan - biaya
= 100Q - 2Q²- (100 + 181Q - 20Q² + Q³)
= 100Q - 2Q² - 100 - 181Q + 20Q² - Q³
= -Q³ + 18Q² - 81Q - 100
Turunan pertama
Laba = -Q³ + 18Q² - 81Q - 100
Laba' = 0
-3Q² + 36Q - 81 = 0 (kesemua ruas dibagi (-3))
Q² - 12Q + 27 = 0
(Q - 3) (Q - 9) = 0
Q = 3 atau Q = 9
Jika produksi output sebanyak 3, maka labanya minimum.
a. Jadi banyak barang yang harus dijual agar biaya total minimum adalah 3 unit.
b. Biaya total minimum = 100 + 181Q - 20Q² + Q³
= 100 + 181 (3) - 20 (3²) + 3³
= 100 + 543 - 180 + 27
= 490
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Turunan, keuntungan maksimum → yomemimo.com/tugas/53033916
#BelajarBersamaBrainly #SPJ9
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 28 Mar 23