1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu jawab di kertas selembar​

Berikut ini adalah pertanyaan dari sriwulandari20211308 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu jawab di kertas selembar​
tolong bantu jawab di kertas selembar​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat beberapa bentuk akar. Hasil merasionalkan bentuk-bentuk akar tersebut adalah sebagai berikut:

  1. \frac{10}{3+\sqrt{3}}=\bf5-\frac{5}{3}\sqrt{3}
  2. \frac{\sqrt{10}}{4-\sqrt{2}}=\bf\frac{2}{7}\sqrt{10}+\frac{1}{7}\sqrt{5}
  3. \frac{2\sqrt{5}}{5+\sqrt{3}}=\bf\frac{5}{11}\sqrt{5}-\frac{1}{11}\sqrt{15}
  4. \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\bf12\sqrt{2}+8\sqrt{3}
  5. \frac{4+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}=\bf\frac{4}{15}\sqrt{3}+\frac{1}{15}\sqrt{6}

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

  1. \frac{10}{3+\sqrt{3}}
  2. \frac{\sqrt{10}}{4-\sqrt{2}}
  3. \frac{2\sqrt{5}}{5+\sqrt{3}}
  4. \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}
  5. \frac{4+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}

Ditanya: hasil perasionalan bentuk akar

Jawab:

Untuk nomor 1:

  • Bentuk sekawan penyebut

3-√3

  • Hasil perasionalan

\frac{10}{3+\sqrt{3}}=\frac{10}{3+\sqrt{3}}\cdot\frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\\=\frac{10(3-\sqrt{3})}{3^2-(\sqrt{3})^2}\\=\frac{10(3-\sqrt{3})}{9-3}\\=\frac{10(3-\sqrt{3})}{6}\\=\frac{5(3-\sqrt{3})}{3}\\=\frac{15-5\sqrt{3}}{3}\\=5-\frac{5}{3}\sqrt{3}

Untuk nomor 2:

  • Bentuk sekawan penyebut

4+√2

  • Hasil perasionalan

\frac{\sqrt{10}}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{10}}{4-\sqrt{2}}\cdot\frac{4+\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}\\=\frac{4\sqrt{10}+\sqrt{20}}{4^2-(\sqrt{2})^2}\\=\frac{4\sqrt{10}+2\sqrt{5}}{16-2}\\=\frac{4\sqrt{10}+2\sqrt{5}}{14}\\=\frac{2\sqrt{10}+\sqrt{5}}{7}\\=\frac{2}{7}\sqrt{10}+\frac{1}{7}\sqrt{5}

Untuk nomor 3:

  • Bentuk sekawan penyebut

5-√3

  • Hasil perasionalan

\frac{2\sqrt{5}}{5+\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{5}}{5+\sqrt{3}}\cdot\frac{5-\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}\\=\frac{2\sqrt{5}(5-\sqrt{3})}{5^2-(\sqrt{3})^2}\\=\frac{2\sqrt{5}(5-\sqrt{3})}{25-3}\\=\frac{2\sqrt{5}(5-\sqrt{3})}{22}\\=\frac{\sqrt{5}(5-\sqrt{3})}{11}\\=\frac{5\sqrt{5}-\sqrt{15}}{11}\\=\frac{5}{11}\sqrt{5}-\frac{1}{11}\sqrt{15}

Untuk nomor 4:

  • Bentuk sekawan penyebut

√3+√2

  • Hasil perasionalan

\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\cdot\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\=\frac{4\sqrt{6}(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2}\\=\frac{4\sqrt{18}+4\sqrt{12}}{3-2}\\=\frac{12\sqrt{2}+8\sqrt{3}}{1}\\=12\sqrt{2}+8\sqrt{3}

Untuk nomor 5:

  • Bentuk sederhana penyebut

2√2+3√3 = 5√3

  • Hasil perasionalan

\frac{4+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}=\frac{4+\sqrt{2}}{5\sqrt{3}}\\=\frac{4+\sqrt{2}}{5\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\=\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{6}}{5\cdot3}\\=\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{6}}{15}\\=\frac{4}{15}\sqrt{3}+\frac{1}{15}\sqrt{6}

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Merasionalkan Bentuk Akar pada yomemimo.com/tugas/42465739

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>