1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

minta tolong dong ka integral​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ariem406 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Minta tolong dong ka integral​
minta tolong dong ka integral​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Materi : Matematika

Kelas : XII SMA

Bab : Integral

Tingkat Kesulitan : Mudah

Pembahasan:

\int\limits {3x^2\sqrt{x^3 + 1}} \, dx\\\\\text{Misal}\\x^3 + 1 = p\\3x^2 \,\, dx = dp\\dx = \frac{dp}{3x^2}\\\\\int\limits {3x^2\sqrt{x^3 + 1}} \, dx\\= \int\limits {3x^2 \sqrt{p} \times \frac{dp}{3x^2}}\\= \int\limits {\sqrt{p} \,\, dp}\\= \int\limits p^{\frac{1}{2}} \,\, dp\\= \frac{p^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1}\\= \frac{2}{3}p^{\frac{3}{2}}\\= \frac{2}{3} (x^3 + 1)^{\frac{3}{2}}

\text{Maka}...\\\int\limits^1_{-1} {3x^2\sqrt{x^3 + 1}} \, dx\\= [\frac{2}{3}(x^3+1)^{\frac{3}{2}}]^1_{-1}\\= (\frac{2}{3}(1^3+1)^{\frac{3}{2}}) - (\frac{2}{3}((-1)^3+1)^{\frac{3}{2}})\\= \frac{2}{3} - \frac{1}{3}\\= \boxed{\frac{1}{3}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ErikCatosLawijaya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 16 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>