Jawaban:

Untuk menghitung nilai dari sin 600 . cos 300 + cos 600 . sin 300 + tan 45, kita akan menggunakan nilai trigonometri yang umum diketahui:

sin 600 = sin (360 + 240) = sin 240

cos 300 = cos (360 - 60) = cos 60

cos 600 = cos (360 + 240) = cos 240

sin 300 = sin (360 - 60) = sin 60

tan 45 = 1

Untuk menghitung sin 240, kita dapat menggunakan hubungan sin a = -sin (180 - a) dan sin (a + 180) = -sin a. Sehingga:

sin 240 = -sin (180 - 240) = -sin 60 = -√3/2

Kemudian, kita dapat menghitung cos 60 dan sin 60 menggunakan nilai-nilai trigonometri yang umum diketahui:

cos 60 = 1/2

sin 60 = √3/2

Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai dari persamaan yang diberikan:

sin 600 . cos 300 + cos 600 . sin 300 + tan 45 = sin 240 . cos 60 + cos 240 . sin 60 + 1

= (-√3/2) . (1/2) + (-√3/2) . (√3/2) + 1

= -√3/4 - (3√3/4) + 1

= (-√3 - 3√3 + 4)/4

= (-4√3 + 4)/4

= (4 - 4√3)/4

= 1 - √3/4

Jadi, nilai dari sin 600 . cos 300 + cos 600 . sin 300 + tan 45 adalah 1 - √3/4.