Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

14. Volume setengah bola = 1/2 x 4/3 x π x r³

Volume setengah bola = 1/2 x 4/3 x π x 10³

Volume setengah bola = 4/3 x π x 1000 / 2

Volume setengah bola = 2/3 x π x 1000

Volume setengah bola = 2000/3 x π

Volume kerucut = 1/3 x π x r² x t

Volume kerucut = 1/3 x π x 10² x 24

Volume kerucut = 1/3 x π x 100 x 24

Volume kerucut = 800/3 x π

Volume total = 2000/3 x π + 800/3 x π

Volume total = 2800/3 x π

Jadi, volume total setengah bola dan kerucut adalah 2800/3 x π kubik sentimeter.

15. Luas permukaan kerucut = πr² + πr x s

Luas permukaan kerucut = π x (14)² + π x 14 x 50

Luas permukaan kerucut = π x 196 + π x 700

Luas permukaan kerucut = 896π

Luas permukaan tabung = 2πr² + πd x t

Luas permukaan tabung = 2π x 14² + π x 28 x 30

Luas permukaan tabung = 2π x 196 + π x 840

Luas permukaan tabung = 1372π

Jadi, luas permukaan kerucut dan tabung adalah 896π + 1372π = 2268π.

16. Karena bola menyinggung semua sisi tabung, maka bola tersebut adalah bola yang dapat dituliskan di dalam tabung. Volume bola yang dapat dituliskan di dalam tabung adalah 1/2 dari volume tabung. Oleh karena itu, perbandingan volume tabung dan bola adalah 2:1.

17. Volume air dalam tabung sebelum bola dimasukkan adalah πr²t = π x (28/2)² x 50 = 19600π/4 = 4900π/1 cm³.

Volume keenam bola besi adalah 6 x 4/3 πr³ = 6 x 4/3 x π x (7)³ = 2744π/1 cm³.

Jadi, volume air dalam tabung setelah bola dimasukkan adalah 4900π/1 - 2744π/1 = 2156π/1 cm³.

Kita dapat mencari tinggi air dalam tabung setelah bola dimasukkan dengan menggunakan rumus volume tabung, yaitu πr²t = 2156π/1, dan mengganti nilai r dengan 28/2 = 14 cm.

Maka, t = (2156π/1) ÷ (π x 14²) = 4 cm.

Jadi, tinggi air dalam tabung setelah dimasukkan enam bola besi adalah 4 cm.