1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui nilai sec 73,4° = 7/2. Nilai cos 163,4° x

Berikut ini adalah pertanyaan dari fangirlwaiji pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui nilai sec 73,4° = 7/2. Nilai cos 163,4° x cosec 343,4° x tan 253,4° adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Karena nilai sec 73,4° = \frac{7}{2}, maka hasil perkalian: cos 163,4°×cosec 343,4°×tan 253,4° adalah \frac{45}{4} atau 11,25. Nilai ini diperoleh dengan konsep trigonometri.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat bahwa, nilai secan merupakan perbandingan antara panjang sisi miring dan panjang sisi samping pada segitiga siku-siku. Dengan rumus Pythagoras, diperoleh panjang sisi depannya:

\text{sisi depan}=\sqrt{7^2-2^2}=\sqrt{49-4}=\sqrt{45}=\sqrt{9\times 5}=3\sqrt{5}

Sudut 73,4° terletak di kuadran I, maka nilaisemua perbandingantrigonometrinya positif.

\text{tan }73,4^\text{o}=\frac{\text{sisi depan}}{\text{sisi samping}}=\frac{3\sqrt{5}}{2}=\frac{3}{2}\sqrt{5}

Ingat hubungan dengan aturan penyiku berikut:

  • cos(90°+α) = -sin α
  • sin(270°+α) = -cos α

Mari hitung hasil perkalian trigonometri tersebut.

\text{cos }163,4^\text{o}\times \text{cosec }343,4^\text{o}\times \text{tan }253,4^\text{o}\\=\text{cos }(90^\text{o}+73,4^\text{o})\times \frac{1}{\text{sin }343,4^\text{o}} \times \text{tan }(180^\text{o}+73,4^\text{o})\\=-\text{sin }73,4^\text{o}\times \frac{1}{\text{sin }(270^\text{o}+73,4^\text{o})} \times \text{tan }73,4^\text{o}\\=-\text{sin }73,4^\text{o}\times \frac{1}{-\text{cos }73,4^\text{o}} \times \text{tan }73,4^\text{o}

=\frac{-\text{sin }73,4^\text{o}}{-\text{cos }73,4^\text{o}} \times \text{tan }73,4^\text{o}\\=\text{tan }73,4^\text{o}\times \text{tan }73,4^\text{o}\\=(\text{tan }73,4^\text{o})^2\\=(\frac{3}{2}\sqrt{5})^2\\=\frac{9}{4}\times 5\\=\frac{45}{4}=11\frac{1}{4}=11,25

Jadi, nilai cos 163,4°×cosec 343,4°×tan 253,4° adalah \frac{45}{4} atau 11,25.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menghitung Nilai Perbandingan Trigonometriyang Lainyomemimo.com/tugas/8308336

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 26 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>