Jawab:

1. Kita dapat menyelesaikan pertidaksamaan ini dengan cara sebagai berikut:

3log(x-3) > 1

log(x-3)^3 > 1

(x-3)^3 > 10

x-3 > ∛10

x > ∛10 + 3

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah x > ∛10 + 3.

2. Dari persamaan tersebut, kita dapatkan:

25x^2 - (2.5 + 5)x + (1 + a) = 0

Karena x1 + x2 = 2, maka:

x1 + x2 = -b/a = -(-2.5+5)/25 = 0.1

Sehingga, x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadratik berikut:

25x^2 - (2.5 + 5)x + (1 + a) = 0

25(x - x1)(x - x2) = 0

25x^2 - 25( x1 + x2)x + 25x1x2 = 0

Kita ketahui bahwa x1 + x2 = 0.1 dan x1x2 = (1 + a)/25. Dengan mengganti nilai ini, maka kita dapatkan:

25x^2 - 2.5x + (1 + a) = 0

Karena 5log2 + 1 = log2^5 + log2 = log2(2^5) + log2 = log2(32) + 1, maka:

5log2 + 1 = log2(32) + 1 = log2(32 × 2) = log2(64)

Sehingga, a = 64 - 1 = 63.

Jadi, nilai a adalah 63.