Sebuah perusahaan roti mempunyai fungsi biaya C =250+3x+0,01x² jika roti

Berikut ini adalah pertanyaan dari ayubjunior42 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah perusahaan roti mempunyai fungsi biaya C =250+3x+0,01x² jika roti tersebut di jual 14 berapa banyak roti yang harus di produksi untuk menghasilkan keuntungan maksimal

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

550

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan jumlah produksi roti yang menghasilkan keuntungan maksimal, kita perlu mencari titik puncak dari fungsi laba (profit function), yaitu:

L = Px - C

dimana L = laba, P = harga jual per unit, x = jumlah produksi, dan C = biaya produksi.

Dalam kasus ini, kita diberikan harga jual per unit sebesar 14 dan fungsi biaya C = 250 + 3x + 0,01x². Maka fungsi laba dapat dituliskan sebagai berikut:

L = 14x - (250 + 3x + 0,01x²)

L = 14x - 250 - 3x - 0,01x²

L = 11x - 250 - 0,01x²

Untuk menentukan titik puncak dari fungsi laba tersebut, kita perlu menentukan nilai x yang membuat turunan (first derivative) dari fungsi laba sama dengan nol.

dL/dx = 11 - 0,02x = 0

x = (11/0.02) = 550

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh uussyauqi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 28 Apr 23