Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan rumus-rumus dalam geometri untuk mencari jarak/tinggi garis AB ke DC (t), serta menghitung luas (L) dari segitiga ABC.

Langkah 1: Menghitung t (jarak/tinggi garis AB ke DC):

Dalam segitiga sama sisi ABC, sudut di A dan sudut di B adalah sudut yang sama yaitu 60 derajat.

Kita dapat menggunakan rumus sinus untuk mencari tinggi segitiga ini:

t = AD sin 60°

Langkah 2: Menghitung K (keliling segitiga ABC):

Kita tahu bahwa sisi AD = BC = 8 cm dan AB = DC = 12 cm.

Keliling segitiga ABC dapat dihitung dengan rumus:

K = AB + BC + AC

Langkah 3: Menghitung L (luas segitiga ABC):

Kita tahu bahwa alas AB = 12 cm dan tinggi t (yang sudah dihitung sebelumnya).

Luas segitiga ABC dapat dihitung dengan rumus:

L = 0.5 x AB x t

Mari kita hitung nilai-nilai tersebut:

Langkah 1:

t = AD sin 60°

t = 8 sin 60°

t = 8 x √3/2

t = 4√3 cm

Langkah 2:

K = AB + BC + AC

K = 12 + 8 + 12

K = 32 cm

Langkah 3:

L = 0.5 x AB x t

L = 0.5 x 12 x 4√3

L = 6 x 4√3

L = 24√3 cm²

Jadi, nilai-nilai yang ditemukan adalah:

t = 4√3 cm

K = 32 cm

L = 24√3 cm²