Nilai XYadalah18876. Soal ini berkaitan dengan materi barisan dan deret aritmatika.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Pada suatu formasi baris berbaris menggunakan pola sebagai berikut

Pola pertama

0

Pola kedua

0

0 0 0

Pola ketiga

0

0 0 0

0 0 0 0 0

Pola tersebut akan dilanjutkan sampai ke 20

Ditanya :

Jika X adalah banyak peserta pada pola ke 22 dan Y adalah banyak peserta pada baris terakhir pola ke 20. Berapa nilai XY?

Jawab :

Langkah 1 - Mencari nilai X

Perhatikan bahwa pola baris tersebut adalah barisan aritmatika dengan beda 2. Kita ilustrasikan menjadi

1, 3, 5, ....

artinya nilai suku utama atau a = 1 dan beda atau b = 2

Karena X adalah banyak peserta baris pada pola ke - 22, maka ini sama halnya dengan deret aritmatika ke - 22 atau S22

Untuk mencari S22 menggunakan rumus deret aritmatika

Sn = n/2 . (2a + (n - 1) . b)

Maka,

S22 = n/2 . (2a + (22 - 1) . b)

       = 22/2 . (2.1 + (21) . 2)

       = 11 . (2 + 42)

       = 11 . (44)

       = 484

Jadi nilai X adalah 484

Langkah 2 - Mencari nilai Y

Karena Y adalah banyaknya peserta baris pada pola ke 20, maka Y adalah U20

Untuk mencari U20 menggunakan rumus barisan aritmatika

Un = a + (n - 1)b

Maka,

U20 = a + (20 - 1) . b

       = 1 + (19) . 2

       = 1 + 38

       = 39

Jadi nilai Y adalah 39

Langkah 3 - nilai XY

X = 484

Y = 39

XY = X . Y = 484 . 49 = 18876

Pelajari Lebih Lanjut

Materi yang sama tentang barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1380875

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9