Jawaban:

a. Untuk mengekspresikan fungsi f(x) = sin x^2 dalam deret MacLaurin, kita dapat menggunakan rumus deret MacLaurin untuk fungsi sin(x):

sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...

Kita dapat menggunakan substitusi x^2 untuk x, sehingga kita mendapatkan:

sin(x^2) = x^2 - x^6/3! + x^10/5! - x^14/7! + ...

Maka, bentuk deret MacLaurin dari f(x) = sin x^2 adalah:

f(x) = Σ (-1)^n * x^(4n+2) / (2n+1)!

b. Untuk mengekspresikan fungsi f(x) = cos 2x dalam deret MacLaurin, kita dapat menggunakan rumus deret MacLaurin untuk fungsi cos(x):

cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...

Kita dapat menggunakan substitusi 2x untuk x, sehingga kita mendapatkan:

cos(2x) = 1 - (2x)^2/2! + (2x)^4/4! - (2x)^6/6! + ...

Maka, bentuk deret MacLaurin dari f(x) = cos 2x adalah:

f(x) = Σ (-1)^n * (2x)^(2n) / (2n)!

c. Untuk mengekspresikan fungsi f(x) = e^(-x^2) dalam deret MacLaurin, kita dapat menggunakan rumus deret MacLaurin untuk fungsi eksponensial e^x:

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...

Kita dapat menggunakan substitusi -x^2 untuk x, sehingga kita mendapatkan:

e^(-x^2) = 1 - x^2 + x^4/2! - x^6/3! + ...

Maka, bentuk deret MacLaurin dari f(x) = e^(-x^2) adalah:

f(x) = Σ (-1)^n * x^(2n) / n!

Note: ^ ( -1^n = -1 pangkat n )/(Operasi pangkat)

Note: * ( n * x = n x X )/( Operasi Perkalian)

Maaf klo salah atau kurng jelas